面向复杂计算机试验的在线双重稳健参数设计研究

Robust parameter design (RPD) is an effective way to control quality fluctuation. The existing RPD mainly focuses on the traditional physical experiment, assumes the distribution of noise factor is known, and just considers the off-line circumstance. This project extends the RPD to the computer experiment, proposes a double robust parameter design after considering the fact that it is difficult to know the distribution of noise factor, and designs an online RPD framework by employing the precious new-coming production data. Firstly, a sequential LHS methodology for the complex computer experiment is designed, guaranteeing the projective and space-filling properties at each stage of the whole sequential process. Secondly, compatible with the sequential LHS and fully taking advantage of the gradient information, an online gradient-enhanced SVR model is proposed, letting the model-construction fully utilize the gradient information and the matrix computation results of the previous stage. Thirdly, synthesizing the robust of quality engineering and the robust of robust optimization, a double robust parameter design is developed. Fourthly, the input factor values and its output response accompanied with its corresponding gradients are employed as the new-coming samples, and the updated values for the control factors are lastly obtained. Finally, the developed theory is applied into industry design. The achievement in this project has important theoretical and practical significances in improving the product design efficiency.

稳健参数设计（RPD）是控制质量波动的有效手段；现有RPD主要针对物理试验而设计，并假定噪声因子分布已知，且只考虑了离线情形。本项目将RPD拓展到了复杂计算机试验；并针对噪声因子潜在分布事实上未知的困境，提出了双重稳健参数设计模型；且充分利用宝贵最新生产数据，设计了在线RPD框架。首先，针对复杂计算机试验，设计了序贯LHS抽样方法，使其在每个阶段都能保证充满空间性及投影性。其次，与序贯LHS相适应并充分利用样本点处梯度信息，提出了基于梯度的在线SVR模型，使模型的构建能充分利用梯度信息及上一阶段矩阵计算结果。再次，综合考虑质量工程意义上的稳健及稳健优化意义上的稳健，构建了双重稳健设计框架。然后，将前一阶段的因子水平和对应的响应值及其梯度作为新增样本，在线更新可控因子最优水平。最后，将这一理论成果应用于工业设计中。本项目的研究对于提升产品设计效率、提高产品质量有着重要的理论及现实意义。

从现代质量工程的观点来看，波动是产生质量问题的根本原因之一，减少波动的有效途径是稳健参数设计。传统的稳健参数设计主要用于物理实验且是离线设计，对此本项目旨在提出一种面向复杂计算机试验的在线双重稳健参数设计方法，以解决样本量小、噪声因子分布未知、可控因子最优水平无法有效在线更新这三大难题。针对这一目标，本项目的研究从如下四个方面展开：①面向复杂计算机试验的序贯LHS方法的研究，目的是解决复杂计算机试验中样本获取成本高这一难题；②与序贯方法相匹配的在线元模型构建研究，目的是针对复杂计算机试验中样本量小这一特点，设计样本逐步增加的增量/在线算法；③在线双重稳健参数设计框架的研究，目的是解决离线设计中可控因子最优水平无法在线更新这一问题；④在线双重稳健参数设计方法在工业设计中的应用研究，目的是将提出的在线稳健参数设计框架应用于工业设计中，验证所提方法的有效性和实用性。对于第一个研究内容，本项目提出了一种序贯拉丁超立方设计(LHD)方法，该方法可以同时确保充满空间和投影这两个重要特性，从而有效提高采样效率，降低计算机试验成本。针对第二个研究内容，本项目提出了可以序贯建模的在线ε-SVR模型、增量/在线式Huber-SVR模型、增量式kriging模型、在线GP模型，以上提出的模型均适用于在线分析，可在线更新响应面模型，提升了响应曲面的构建效率及精度。针对第三个研究内容，本项目提出了一个在线双重稳健参数设计框架，该框架包括对双重稳健参数设计模型的构建及求解，使本阶段的稳健参数设计的可控因子最优搭配水平及其对应的响应值能够作为下一阶段的新增数据，不断更新得到更为合理的可控因子最优水平。针对第四个研究内容，本项目将提出的在线稳健参数设计方法应用于髋臼杯设计、彩色电视机设计、半导体器件设计等实际工业设计应用场景，验证了所提在线稳健参数设计方法的有效性，应用研究结果表明面向复杂计算机试验的在线双重稳健参数设计对于提升产品设计效率，提高产品质量有着重要的理论及现实意义。本项目共发表论文24篇，其中SCI收录论文15篇，CSSCI收录9篇。