激光频闪驱动冷原子系统的动力学研究

The objective of this proposed project is to study the dynamics of the cold atoms subject to the stroboscopically applied laser standing waves (SALSW). We aim to make contribution to answering the theoretical question that, for a typical classically nonintegrable system, what dynamical characteristics its quantum counterpart may have and what the underlying mechanisms are. For this aim, an effective approach is to consider the dynamical models of the cold atoms driven by laser and establish the connections between these models and the theories from other physical branches. We shall focus on the following issues: (1) One-dimensional cold-atom systems subjected to the SALSW of quasi-periodic intensity - - their energy diffusion characteristics and their relations with the nonlinear sigma model; (2) Two- and three-dimensional cold-atom systems subject to the SALSW - - their classical and quantum dynamics; (3) The quantum-quasiclassical correspondence in the cold-atom systems subject to the SALSW, on and close to the quantum resonances. The fulfillment of this proposed project will shed more light on the fundamental problem of the classical-quantum correspondence, extend the cold-atom studies to other fields - - such as the condensed matter physics,quantum field theory and statistical physics, and suggest new approaches for controlling and untilizing cold-atom systems.

本项目研究激光频闪驱动冷原子系统的动力学特征以及与之相关的基础理论问题，探索对一个典型的经典不可积系统，其量子动力学行为有哪些基本特征以及这些特征产生的条件和机制。研究途径是以激光频闪驱动冷原子系统作为经典不可积系统的代表，找到并建立该系统与相关理论的重要联系。主要研究内容包括：(1)一维准周期激光频闪驱动冷原子系统的能量扩散特征及其与非线性sigma模型的关系；(2)二、三维激光频闪驱动冷原子系统的经典与量子动力学；(3)在激光脉冲频闪驱动冷原子系统中，量子共振与近量子共振条件下的"伪经典-量子"对应。此项目将加深和丰富人们的对经典量子对应原理成立的条件及其表现形式这一基础理论问题的理解，拓展量子动力学以及冷原子研究与相关领域，如凝聚态物理、量子场论、以及统计物理的联系，并为冷原子系统的操控和应用等实际问题提供新的思路。

本项目旨在探索不可积系统的量子动力学行为的基本特征及其机制。研究主要围绕激光频闪驱动冷原子系统，以描述这一系统的理论模型、即受激转子模型为主要研究对象，探讨其动力学性质，并研究这些动力学性质与其他物理问题之间的重要联系。项目进展顺利，达到了预定研究目标，取得了预期研究成果。共发表16篇高水平科研论文，有五名研究生通过本项目的开展获得了培养和科研训练。项目组取得的主要研究结果如下：1. 发现量子共振条件下周期受激转子系统的“金属-超金属”转变不依赖于系统的具体细节而只依赖于系统的对称性，可按照对称性划分为不同的普适类，并且这一普适类的划分与描述系统能谱涨落的随机矩阵理论普适类划分一致。这是对量子共振条件下周期受激转子系统及其各种变形系统的一个较全面的认识；2. 发现量子共振条件下准周期量子受激转子具有新的动力学相，验证了基于非线性σ模型的解析理论的有效性并给出了其适用范围，为利用该理论深入研究受激转子系统提供了参考；3. 发现量子共振条件下双激转子系统波包在有限时间内的超弹道（superballistic）扩散行为，对该系统在有限时间内所有可能出现的三种波包扩散形式，即弹道扩散、超弹道扩散和指数扩散发生的条件做出了明确划分，扩展和加深了人们对此类系统的认识；4. 通过数值模拟验证并研究了具有1/2自旋的准周期受激转子系统的动力学整数量子霍尔效应，并详细分析了其性质和发生的条件，为深入探索基于受激转子系统的量子拓扑现象奠定了基础；5. 发现最简不可积系统（即在边界为直角三角形的台球桌上运动的台球系统）不具有遍历和能均分性质，改变了人们长期对此所持的观点，是澄清遍历性和不可积性之间关系的一个重要例证；6. 理论上给出了宏观材料热电转换效率达到热力学极限（即卡诺效率）的微观不可积动力学条件，把宏观输运性质和微观不可积动力学性质联系在了一起，是对热电机制认识上的一个突破，为热电研究打开了一个新的探索方向；7. 发现一维哈密顿系统中存在自组织和非平衡态相变，表明有必要把一维输运问题研究拓展到线性响应区以外。相关研究有望揭示出新的物质与能量输运机制。