二维晶体中空位缺陷的拓扑性质

Topological defects proliferate in crystalline orders under various external constraints. Understanding the emergence mechanism of these defects and their topological properties is crucial for elucidating the origin of various relevant ordered structures arising in materials and biological systems. This scientific problem represents a promising research direction in soft matter physics and materials science to design materials properties through actively manipulating topological defects. Specifically, vacancies as a fundamental class of crystallographic defect play a key role in several important physical processes occurring in crystalline orders. Vacancies are the new controllable elements in.the design of relevant materials, especially of low-dimensional materials. Two-dimensional crystals provide an ideal model to study the physics of vacancies. The applicant has been dedicated in the fundamental study of basic topological defects in two-dimensional crystals in the past years, and has accumulated practical experiences in theory and numerical simulations to address these problems. In this project, the applicant will study the topological properties, dynamics and instability modes of vacancies in planar and typical curved crystals. The objective of this study is to obtain a general and deep understanding about the behaviors of vacancies in low-dimensional crystallographic systems using the combination of analytical theory and numerical simulations. The relevant conclusions derived from this study are expected to lay the foundation for the design of new materials properties by introducing and engineering vacancies.

晶体序在各种外界约束下不可避免地会产生丰富的拓扑缺陷。理解这些缺陷结构的产生机制和拓扑性质对理解材料，生物等学科中各种有序结构的起源有重要意义。特别是通过控制拓扑缺陷来进行相关的材料性能设计，代表软物质物理学和材料科学的一个重要方向。空位缺陷作为一种基本的晶体缺陷类型，在晶体序中发生的多种物理过程中发挥关键的作用。空位缺陷为相关材料，尤其是低维材料的设计带来了新的可控元素。二维晶体系统提供了研究空位缺陷的理想模型。申请人多年来致力于研究二维晶体中位错和旋错等基本拓扑缺陷，积累了理论和数值模拟方面一定的工作经验。本项目将研究平面和典型曲面晶体中空位缺陷的拓扑性质，以及它们在应力作用下的动力学行为和失稳模式。希望通过这些基础性研究工作，获得对空位缺陷基本拓扑性质的普遍理解，相关结论期待能最终为实验上和工程上通过操纵空位拓扑缺陷设计材料性能提供理论支持。

项目的背景.晶体序在各种外界约束下不可避免地会产生丰富的拓扑缺陷。理解这些缺陷结构的产生机制和拓扑性质对理解材料，生物等学科中各种有序结构的起源有重要意义。特别是通过控制拓扑缺陷来进行相关的材料性能设计，代表软物质物理学和材料科学的一个重要方向。空位缺陷作为一种基本的晶体缺陷类型，在晶体序中发生的多种物理过程中发挥关键的作用。空位缺陷为相关材料，尤其是低维材料的设计带来了新的可控元素，而二维晶体系统提供了研究空位缺陷的理想模型。..主要研究内容.本项目研究了平面和典型曲面晶体中空位缺陷的拓扑性质，以及它们在应力作用下的动力学行为和失稳模式。通过这些基础性研究工作，获得了对空位缺陷基本拓扑性质的普遍理解。具体地，我们开展了以下两方面的工作：第一，球面和其他典型曲面晶体中，研究在曲率引发的应力场中空位缺陷的拓扑行为。第二，平面二维晶体中，通过系统边界施加应力，研究空位缺陷在此种应力作用下的拓扑行为。..重要结果、关键数据及其科学意义.1. 系统研究曲率驱动的凝聚态序中的缺陷，探索空位缺陷的动力学行为和相关的统计物理问题，包括阐明球面晶体中空位缺陷的拓扑性质，揭示可形变拓扑球面上的缺陷斑图，以及将经典Thomson问题推广到量子领域等。.2. 在微观水平上阐明缺陷和应力的相互作用是经典物理学和材料科学中的一个基本科学问题。通过本项目的工作，我们发现应力驱动的二维颗粒晶体阵列中空位缺陷的分裂现象，并阐明了其物理起源。在此基础上，我们进一步展示这一现象如何促进颗粒物质的有序化过程。.3. 如何通过协调个体的运动，使整体动力学行为展现秩序，这是一个基本的科学问题。本项目中，我们通过球面晶体模型，充分运用几何拓扑，长程相互作用和动力学之间的交互作用，提出了利用晶体中的拓扑缺陷驱动动力学有序态的概念，并对这一问题进行了创新性探索，相关结果发表在Physical Review Letters 等学术杂志。