基于函数复合的建模方向辨识方法研究

Obtaining the consistent model direction from the data is an important problem in the field of system modeling. Model direction identification based on functional composite method is investigated in this project. The minimum description length analysis of the transfer function model is analyzed in this project to get the characteristic area of the transfer function. And according to the characteristic region, adaptive re-sampling is constructed for better using the functional composition method for model direction identification. The problem of model selection in the modeling direction identification is solved in this research. Iterative estimation of the non-parametric model and noise variance is proposed to remove the influence of noise on the variable data distribution. And through quantitative calculation of the consistency of the modeling direction identification results, distribution function and transfer function sequences are adjusted. In this research, the quantitative results of the model direction identification algorithm based on functional composition method are given along with better accuracy. Multivariate model direction sorting method is constructed from the two variable model direction identification, and multivariate graph model is built using the sorted variants sequence. This research solves the equivalent structure problem in the traditional graph model building method, at the same time reduces the computational complexity, and expands the practical application of the method.

从数据中获取与信息传递方向一致的建模方向是数据建模领域的重要问题。本项目研究基于函数复合方法的建模方向辨识。项目通过对传递函数模型的最小描述长度分析得到传递函数的特征区域，并根据不同特征区域进行自适应重采样得到适合使用函数复合方法进行建模方向辨识的传递函数模型，解决了建模方向辨识中模型选择的问题。本项目通过非参数模型与噪声的迭代估计去除噪声对变量数据分布的影响，并通过建模方向辨识结果一致性的定量计算调整分布函数序列与传递函数序列，提高了基于函数复合建模方向辨识方法的算法准确度并给出了建模方向一致性的定量描述。本项目从两变量建模方向辨识问题出发构建多变量建模方向排序方法，并使用建模方向序构建多变量图模型，消除了传统图模型构建方法中的等价结构问题，同时降低了计算复杂度扩大了方法的应用范围和实用程度。

通过数据获取变量间的因果关系是大数据时代背景下计算机科学的重要研究问题，在故障诊断与预测、智能决策分析等领域中具有较大的应用价值。近年来基于函数复合的因果方向分析方法的提出对于因果图模型建模过程中等价结构的消除和计算复杂度的降低等问题的解决都具有十分重要的意义。本研究进行了三方面的研究工作：首先提出了一组基于数据重采样的因果建模方向辨识方法，有效降低了原有方法在样本空间上的不确定性程度，同时给出了算法正确性与变量采样数据统计特征之间的定量关系，并给出了新方法的收敛性分析与一致性分析，在理论上保证了算法的正确性；其次提出了控制模型复杂度的超参数估计方法，将人为选择的模型复杂度改为算法自动化的进行选择，提高了方法的适用范围，减小了人为因素的干扰，同时在特定的序列数据上给出了一种新的参数估计方法，有效扩大了算法的适用范围；最后使用贝叶斯网络给出了多组因果变量对间的定量关系，并提出了一种基于因果建模方向度量与强度排序的贝叶斯网络结构学习方法。在应用方面，在研究中已将方法应用于传感器故障诊断数据，在离线采集的数据集上已经取得了阶段性的结果，希望后续能够在在线情境下进行应用和验证，进而推动研究成果在各领域实际问题中得到进一步的应用。