基于复合趋势表示和稀疏限制的资产配置算法研究

Portfolio selection is a fundamental and important issue in economics and finance. With the policy of “The Belt and the Road”and the effect of economic globalization, the economic relationship between our country and others in the world is becoming more and more tight. Therefore, effective portfolio selection strategies are in high demand in the aspects of external investments on foreign currency, enterprises and projects, and monetary war. This project investigates in machine learning methods based on composite trend representation and sparsity constraint to select portfolio, from the following 6 approaches. (1) This project proposes some reference indices based on the trend-following criterion. (2)This project proposes solving algorithms based on the trend-following criterion, to capture opportunities of gaining excess return. (3) This project exploits trend-following, trend-reversing and other trend criterions to construct effective composite trend representation. (4)This project proposes to impose sparsity constraint on the portfolio, in order to force it onto several good performing assets. (5) This project designs effective and fast solving algorithms based on criterions of ADMM. (6) This project proposes a framework of investing performance evaluation. This project will strengthen the composite trend representation of asset price and the theory of sparse representation and found the basis of large-scale machine learning systems for portfolio selection.

资产配置是是经济、金融领域的一个基本而重要的课题，在“一带一路”政策及经济全球化的影响下，我国与世界其他各国的经济联系不断加强，因此在对外汇的投资、对外国企业或项目的投资、应对货币战等方面都需要强有力的资产配置方法的支持。本项目研究基于复合趋势表示和稀疏限制的资产配置机器学习算法，从以下6个途径来实施目标：（1）提出一些基于趋势跟踪准则的有效参照指标；（2）提出有效的基于趋势跟踪准则的算法，捕捉扩大超额收益的机会；（3）综合运用趋势跟踪、趋势反转等多种趋势准则，构造有效的复合趋势表示；（4）提出一些能把财富集中在少数好资产上的带稀疏限制的资产配置模型；（5）基于交替方向的拉格朗日乘子法等准则设计有效、快速的求解算法；（6）提出一个适用于机器学习算法的投资表现分析基本框架。通过本项目的研究，进一步加强资产价格的复合趋势表示法和稀疏表示理论的深度和广度，为组建大型资产配置机器学习系统奠定基础。

维护金融稳定是经济保持健康长久增长的重要保证，是一场没有硝烟的“战争”。研究开发资产配置的机器学习算法、策略，为相关部门、企业提供强有力的“武器”与方法，显得非常重要。本项目主要研究基于复合趋势表示和稀疏限制的资产配置算法。取得的主要科研成果有：..1. 提出了一种可用于短期资产组合优化的瞬时风险估计方法——秩一协方差估计，再进一步建立一个控制投资损失的机制，以提高对瞬时风险结构的捕捉能力。.2. 提出了一种基于交替方向乘子准则的短期稀疏资产组合优化系统，使得资产组合集中在少数几个表现好的资产上，从而获得良好的长期收益。.3. 提出了一组带有自适应输入及复合趋势表示的径向基函数，灵活地融合了关于资产价格的几种不同的趋势表示。.4. 提出了一个基于最高价格追踪原理的机器学习系统。该系统利用最高价格来提炼出各项资产的增长潜力，然后据此分配各项资产的投资比重。.5. 提出了一种以同一金融市场内所有资产的整体金融状态来估计未来价格的策略，它打破以往数据挖掘方法只能单纯挖掘一种趋势模式（跟踪或反转）的弱点。.6. 提出了一种加权岭回归算子，以时间变量来直接表示价格趋势；另外，该论文还提出了一种对数密度正则化工具，用以对价格趋势在未来出现的概率进行估计。.7. 提出了一种重新加权的价比追踪系统，用于短期资产组合优化。在价比预测步骤，该方法根据不同资产的收益表现来调整它们的权重，这与指数加权平均法的固定权重不同。..以上方法在多种投资指标及风险指标上以及若干标准测试数据集上均优于当前本领域最先进的一批机器学习系统，推动了该领域的研究发展。其中项目负责人在人工智能与机器学习领域的国际顶级期刊Journal of Machine Learning Research (JMLR)上发表的2篇第一作者论文是该刊为数不多的关于金融科技的论文。这说明本项目的研究工作获得国际优秀同行的认可。