面向网络编码的编码理论

The advantages of random linear network coding have attracted a lot of research interests in developing random linear network coding based solutions for various communication networks. However, most existing solutions cannot meet all the requirements due to high computation and storage complexity or the lack of universality. By combining network information theory and coding theory, this project studies coding for networks employing linear network coding.Under the constraint that the intermediate network nodes have fixed storage size, networks employing linear network coding will be modelled by linear operator channels and the capacity of such channels will be analyzed. The capacity analysis will further gudie the design of coding. In addition to extend and complete the exisitng theory of BATS codes and Sumas codes, this project will also study the low complexity solutions for networks with multiple source nodes. Theory of universal codes for LOCs, including the trade-off between universality and complexity/coding rate, will be studied, and low complexity universal codes will be designed. The research of the project will push forward the theory of coding for networks employing linear network coding and provide new network coding solutions for various communcation networks.

线性网络编码的优越性能促使关于其应用方案的研究快速发展，但现有的方案仍然在一些性能指标上无法满足应用的需要，例如计算和存储的复杂度高，通用性差等。本项目使用网络信息论和编码理论相结合的方法研究线性网络编码方案。在网络节点的存储空间有限制的情况下，使用网络信息论的方法来建模和分析使用线性网络编码的网络，并用容量分析得到的启发进行编码方案的研究。除了发展并完善现有的BATS码和Sumas码，本项目还研究在具有多个信源节点的网络中的具有低复杂度的网络编码方案。针对现有方案通用性差的问题，研究具有通用性的低复杂度的编码理论与编解码设计。研究成果将推动网络编码理论的发展，并为网络编码的应用提供新的技术。

网络通信正在从互联网向更广泛的物联网发展，传统的网络通信协议在更一般的网络通信中（例如水下通信网络、多跳无线网络、卫星网络等）已经不适用了，需要基于网络编码理论设计并实现的新的网络通信协议。本项目在这样的背景下对面向网络编码的编码理论做了深入的研究，为设计并实现基于网络编码的网络通信协议构建了理论基础，并进行了实验验证。项目主要研究了如下内容：BATS码理论与应用，多信源节点和多流网络编码，有存储空间约束的网络通信理论与方法，网络计算和存储编码。..项目在BATS码的理论与应用研究中取得重大进展。团队对BATS码做了几方面的扩展，包括可变的分批大小和使用扩展的LDPC码的外码。团队提出了一种基于随机树的BATS码渐进性能分析方法，并给出了BATS码在有限码长下的性能的准确计算公式。基于这些分析结果，团队提出了一套快速优化度分布的算法。项目也发展了一套BATS码的内码（再编码）的分析与优化方案。针对多信源网络，团队提出了一种针对多接入网络的低复杂度网络编码方案。..本项目关于BATS码的研究具有重大的应用前景，可以用于实现比现有互联网更具一般性、适用更广泛环境的网络通信系统。在具有多跳无线通信的物联网环境，BATS码比现有方法能够极大的提高网络通信速率、降低延迟。针对这些应用场景，团队设计并实现了一套基于BATS码的网络通信协议。该协议已经在多种物理平台上进行测试和演示，并将于近期实现商业应用。是世界上第一个可实用的、基于网络编码的网络通信协议。..在面向计算的网络编码方面，项目提出了一系列新的网络编码计算容量的上届。这些研究成果是分布式计算、云计算、边缘计算等应用的理论基础。团队也研究了一种能达到性能界的网络存储编码，对于解码方法进行了算法优化，对推进了网络存储编码的实用化。