基于桁架-机构映射的多体系统拓扑优化方法

Optimum design of multibody system is a key member in the multibody dynamics research. Different from the shape and dimensional variables, the topology has much more influence on the performance of the multibody system. The existing optimization algorithms is capable of realization of the optimization for the geometry and physical parameters in the multibody system, but the topology optimization for the body-joint structure is still an unsolved problem. For changes in topology can not be described by the dimentional variables, and also there is no such automatic search algorithm in the topology structure optimization, so optimum design of multibody system, unlike the structure mechanics, is still unable to realize the essential leap from dimentional and shape optimization to the topology optimization.The main idea of this project is to construct the kinematics and dynamics mapping from truss-like structures to the joint-linked mechanisms, which transforms the topology optimization problem in the multibody system into the truss-like structure optimization problem. First, the optimization in the multibody system can be equivalently treated as an instantaneous structure optimization; Based on this, statically determinated chain structure optimization algorithm can be used to search for the best truss-like structure; Then, this structure can be mapped into a joint-linked mechanism by the truss-mechanism duality theory; At last, the geometry and physical parameters of this selected mechanism can also be optimized by relatively traditional way. After all of the these, a systematic topology optimization method can be developed for the multibody system, and also the corresponding software can be developed too, which is able to realize the topology and dimensional optimization for the multibody system.

多体系统的优化设计是多体动力学研究的重要组成部分之一，相对于系统的尺寸变量，系统拓扑对性能具有更大的影响。现有优化方法可以实现多体系统中几何与物理参数的优化，但不能完成体-铰连接结构的拓扑优化，拓扑设计过程仍然依靠经验，缺乏通过自动寻优实现拓扑设计的方法。 针对机械系统拓扑设计自动化的需求和多体系统优化研究的发展现状，项目拟建立一套多体系统拓扑优化的理论方法。核心思路是采用对偶图建立桁架结构与多体系统的力学等效映射模型，将多体系统拓扑优化转化为桁架结构优化问题来求解，根据多体驱动构件运动与桁架支撑点约束力的对偶关系，由基结构优化结果转化得到多体系统拓扑方案。实现以承载、刚度、固有频率、运动轨迹精度为设计目标的多体系统拓扑和参数优化设计。 通过项目研究，使多体系统优化研究的水平由参数优化提升到拓扑优化，将机械系统拓扑设计方法由经验推理发展到自动寻优，推动多体系统动力学的学科发展。

项目针对多体系统拓扑优化设计问题，取得一系列成果：.分别建立了平面微位移放大机构和空间三平动机构拓扑优化模型。对于平面微位移放大机构，在动态优化目标和约束条件的处理上，通过对偶关系将其转换为相应的平面静定桁架拓扑优化目标和约束条件。对于空间三平动机构，在平面桁架拓扑优化的基结构法的基础上，构建基于空间多面体的空间基结构，建立了相应的拓扑优化模型。.研究了刚体机构拓扑优化模型的优化求解算法。针对平面微位移放大机构拓扑优化的核心，即平面静定桁架拓扑优化，本文提出了逐步添加与阿苏尔杆组中的DYAD杆组相对偶的特殊结构的新方法。相对于传统桁架拓扑优化的基结构法，本文的方法解决问题的规模更大，同时具有更高的计算效率。针对空间三平动机构拓扑优化，提出了适用于不同复杂程度基结构的算法。通过执行不同算法程序，得到了不同的新型空间三平动机构。.分析校验了优化所得刚体机构拓扑运动学特性。对于平面微位移放大机构，基于运动学雅可比模块化建模方法，建立了平面刚体机构拓扑运动学自动分析方法。对于优化所得的两种新型空间三平动机构，对其全周自由度进行严格地数学证明。. 开发了刚体机构拓扑优化软件。为辅助不具备机构设计经验的人员进行机构设计，开发了两种运动类型的刚体机构拓扑优化软件，并对软件的系统架构以及操作方法进行详细介绍。同时在开发软件时，预留出相应接口，以便后续添加其他运动类型的刚体机构拓扑优化模块。.在机构学设计领域，本文提出的方法能够实现平面微位移放大机构及空间三平动机构拓扑自动优化设计，所开发的软件能够辅助没有机构设计经验的人员完成满足设计要求的新型机构的设计。本文进一步为旋压装备的运动机构拓扑自动优化设计提供了理论基础，在刚体机构拓扑自动优化设计领域取得了相应的进展和突破。