应用于中继协作通信的多Reed-Muller码的联合最优构造和联合译码研究

In this research Reed-Muller codes with desirable agebraic properties are first applied to a single-relay cooperation system to perform the jointly optimized double RM codes design and investigate the error performance of joint decoding in the destination. Based on a fundamental principle that any higher order RM code can be decomposed by two lower order RM codes, thus two lower order RM codes employed by the souruce and relay can resulted in an equivalent higher orderer RM code in the destination, whose optimimum subcode with maximum free Hamming distance and least error coefficient can be found out by coset decomposition based on abstract algebraic and by the aid of the proper computer search. In this sense a jointly optimized double RM codes design and the performance of joint decoding in the destination can be carried out. These optimum RM codes construction and performance study can be naturally extended to any relay cooperation with multiple optimized RM codes. This proposed RM coded relay cooperation has great potentials in practical applications due the very good tradeoff between the performance and decoding complexity in the destination.

本课题将具有良好代数结构且简单适用的Reed-Muller码应用于多中继协作系统中，首先研究双RM码的联合最优设计方法和单中继协作系统目的点译码器联合译码的性能。基于任意RM码的直和生成原理，中继协作系统的源点和中继点分别采用两个低阶RM码，目的点译码器等效采用一个由两个低阶RM通过直和产生的一个高阶RM码。由于中继点RM码“信息位”是源点RM码信息位的子集，因此利用抽象代数中的陪集分解原理并辅以计算机搜索可以寻找到该高阶RM码满足子集条件的具有最大自由距离和最小错误系数的子码，实现双RM码的联合最优设计并基于此研究单中继协作系统目的点译码器的性能。以上双RM码最优设计方法可推广到采用多RM码的任意中继协作系统中。由于具有良好的性能和译码复杂度折衷RM编码中继协作在实际通信系统中具有非常良好的潜在应用价值。

本课题将具有良好代数结构且简单适用的RM码应用于多中继协作系统中，首先研究双RM码联合最优设计和单中继协作系统目的点译码器联合译码的性能。基于RM码的直和原理，中继协作系统源点和中继点分别采用两个低阶RM码，目的点译码器等效采用由两低阶RM通过直和产生的高阶RM码。由于中继点RM码“信息位”所形成的集合是源点RM码信息位的子集，利用抽象代数中陪集分解原理并辅以计算机搜索可以寻找到该高阶RM码满足子集条件的且具有最大自由距离和最小错误系数的子码，实现双RM码联合最优设计并基于此研究单中继协作系统目的点译码器的误码性能。双RM码最优设计可推广到采用多RM码的任意数量中继协作系统中。本研究组完成的具体研究工作如下：.1. 研究单中继协作系统源点和中继点采用关联信道编码，完整建立了编码中继协作系统等效点对点传输模型。.2. 依据等效模型分析和研究了源点和中继点采用双关联RM码的中继编码协作系统的性能。.3. 对中继编码协作系统源点和中继点双关联RM码实现最优联合构造。.4. 提出单中继编码协作系统目的点译码器对来自源和中继节点两路接收信号进行联合译码的高效译码算法，通过理论分析和数值模拟研究采用该译码算法的单中继编码协作系统的性能。.5. 进一步提出多中继编码协作系统中多于两个RM码的最优联合构造和目的点译码器对来自源点和多中继点的多路接收信号进行联合译码的高效译码算法，通过理论分析和数值模拟研究采用该译码算法的多中继编码协作系统的性能。