超网络及其零行列式策略博弈演化机制研究

Complex networks have been widely applied in the field of management sciences. However, the edges of complex networks can only reflect the relationship between two objects. Supernetworks, which can fully depict the multiple features of real systems, will set off a new wave of research in network science. Recently, the proposal of a new class, so-called zero determinant strategy will tend to a new direction of game theory. It can better describe a special phenomenon in which a dominant player controls the payoff of opponent. Games on complex networks have been difficulty and hotspot in the field of management complexity. Zero-determinant strategy games on supernetworks will be the new direction of the management complexity. Based on complex network and game theory, the project uses the hypergraph theory, nonextensive statistical mechanics, statistical physics, stochastic process and other multidisciplinary knowledge. Social and economic systems are the object of the research. The evolution of supernetworks and the dynamic mechanism of zero-determinant strategy games are studied. Topology characteristics of supernetworks are defined in the project. Evolution models of supernetworks are proposed by empirical studies and analyzed by using nonextensive statistical mechanics and stochastic process. These analyses are verified by using the computer simulation. The stability and cooperation mechanism of zero-determinant strategy games on supernetworks are studied. Base on above research , a co-evolution model of zero-determinant strategy games and supernetworks is proposed to provide a new explanation for the economic and social phenomena.

复杂网络理论已在管理科学领域得到广泛应用，然而其连边只能反映两个对象之间的关系，超网络能全面描述真实系统的多重特征，将成为网络科学研究的热点。最近，零行列式策略博弈是博弈论研究的新方向，它能较好地刻画博弈中主导方控制对手的收益这一特殊现象。复杂网络上的博弈一直是管理复杂性领域研究的难点和热点，超网络上零行列式策略博弈研究也必然是未来研究的新方向。本项目以复杂网络理论和博弈论为基础，综合运用超图理论、非广延统计力学、统计物理、随机过程等多学科知识，以社会、经济等系统为对象，研究超网络及其零行列式策略博弈演化机制。建立超网络拓扑指标，通过实证分析建立超网络演化模型；利用非广延统计力学和随机过程理论分析模型，利用计算机仿真验证模型；在超网络结构下研究零行列式策略博弈稳定性、合作机制产生等相关问题。在此基础上构建超网络上零行列式策略博弈与网络结构协同演化模型，试图为经济和社会现象提供新的解释。

在现实复杂系统中对象之间的关系比较复杂，这就需要超网络对其描述。Press和 Dyson提出的零行列式策略博弈为博弈论研究开创了新方向。复杂网络上的博弈是管理复杂性领域研究的难点和热点，网络上零行列式策略博弈是未来研究的新方向。本项目以复杂网络和博弈论为基础，研究超网络及其零行列式策略博弈演化机制。主要成果：(1)超边势的演化和超网络上Bose-Einstein凝聚研究，为利用超网络研究Bose-Einstein凝聚提供新思路；(2)基于演化超网络的复杂供应链系统演化机制研究，利用演化超网络描述供应链系统的特征和演化模式；(3)建立非均齐超网和加权超网络演化模型；(4)超网络中的信息传播动力学研究，基于SIS传染病模型，在超网络结构下，构建两种不同接触方式下的信息传播模型；基于超网络和SIR传染病模型建立信息传递模型，测量企业中非正式组织超网络的信息传输能力；(5)讨论变速增长超网络对标度律和集聚现象对科学合作系统标度律的影响；(6)建立随机－择优混合超网络演化模型；(7)建立在线社交网络资源评论关系超网络演化模型；(8)研究具有钝化和激活效应的合作超网络演化机制；(9)电视节目竞争关系的超网络分析; (10)超网络视角下的科研合作网络节点重要性评估；(11)建立超网络中的舆情传播模型。(12)超网络在企业组织和创新团队知识共享中应用；超网络在产学研合作方面和交通等领域的实证分析；(13)零行列式策略在雪堆博弈中的演化研究，为现实生活中频繁更新策略的博弈提供一种计算实时收益的方法，表明零行列式策略是合作产生的催化剂；(14)无标度网络上的零行列式策略博弈研究，表明在无标度网络上敲诈策略能够稳定存在，引入敲诈策略后平均收益度量方式对博弈合作策略抑制效应将消失，合作行为得到明显提高；(15)零行列式策略博弈中领导节点驱动下的惩罚与敲诈策略在合作困境中的协同作用研究，表明节点度越大，影响别人的能力越强；(16)给出加权网络节点重要性评估方法和复杂网络在质量管理等方面的应用及其它相关领域的应用。在《系统工程理论与实践》、《Scientific Reports》、《Physica A》、《J Sys Sci & Info》等国内外期刊发表论文60余篇,被SCI收录16篇,发表综述论文1篇,完成一部专著初稿。成果总体达到了先进水平。