时间维度下离散事件动态系统网络时延分析与监控器综合

Nowadays networks are widely used as information transmission media in engineering systems. Communication delays induced by networks are inevitable. In discrete event dynamic systems, current work adopts events to measure communication delays. Since the occurrence of events is not time-dependent, but random, the synthesized supervisors by the event-scale-based approach are very conservative. Hence we adopt time to measure communication delays and reinvestigate the closed-loop control problem. For the closed-loop control system driven by both time and events, we adopt bipartite graph to describe its nondeterministic dynamics. Then we analyze how communication delays influence the dynamics of closed-loop control systems and obtain the influence mechanism. Furthermore, we solve the safety control problem and nonblocking control problem. In detail, we derive the necessary and sufficient conditions under which the problems have solutions, and the algorithms to check these conditions and to construct valid (nonblocking) supervisors when these problems have solutions. We also try to find the algorithms constructing the maximally-permissive (nonblocking) supervisors when these problems have no solutions. Depth-first-search method, breadth-first-search method and heuristic search methods are adopted to reduce the computational complexity of the algorithms above. The time-scale-based approach is expected to overcome the conservation and the results are expected to guide the design of closed-loop control systems which are subject to communication delays.

当前工程系统广泛通过网络传送信息，网络时延不可避免。基于离散事件动态系统研究其闭环控制问题时普遍采用事件度量网络时延，由于事件发生所需时间具有随机性，基于事件度量方法综合得到的监控器过于保守。为此，本项目采用时间度量网络时延，研究离散事件动态系统闭环控制问题：针对时间和事件共同驱动下的闭环控制系统，采用二分图描述其不确定动态行为，分析网络时延对闭环控制系统动态行为的影响机理，在时间维度下揭示网络时延的作用规律；在此基础上，解决离散事件动态系统安全性控制问题和无阻塞控制问题，找到（无阻塞）监控器存在的充要条件、判定算法和（无阻塞）监控器构建算法，并进一步得到最大允许（无阻塞）监控器构建算法，采用深度优先搜索、广度优先搜索和启发式搜索等方法降低算法复杂度。所得研究成果有望为诸多实际工程系统的网络化闭环控制提供理论基础，克服现有事件度量方法的不足。

本项目研究复杂工程系统中的网络时延，基于复杂工程系统中的逻辑动态解决其闭环控制问题。取得的研究成果主要有以下四个方面：1. 不同于以前采用的事件标尺，而是采用时间标尺度量有界时延的大小，通过模型转变的技术，将延时信息集成到原给定动态模型中，将时延下的状态估计问题变成一个传统的状态估计问题进行解决。2. 在此基础上，求得闭环安全控制问题有解的充要条件，即控制规约（语言K）是T-可控的和网络T-可观的。如果上述控制问题有解，求解得到一个基于状态估计的监控器，该监控器是最优的，即采用该监控器，能够得到最大的闭环控制动态。3. 解决了网络时延下离散事件动态系统的无阻塞控制问题。通过确定性控制方法得到具有确定动态行为的闭环控制系统，相应的闭环动态可用一个形式语言进行表征，而不是采用上下界两个语言进行表征，通过传统的控制方法确保该语言是无阻塞的。分别解决了一个监控器集中控制和多个分布式监控器协同控制的问题。4. 将延时的研究成果扩展到延时和丢包同时存在的情况。针对具有不同特性的两种网络特性——延时和丢包，分别建立了其动态数学模型，然后研究其安全控制问题，即要求闭环控制系统的上确界语言等于控制规约K。找到了该问题有解的充要条件和相应的判定算法，进一步获得了基于状态估计的最优监控器。当该问题无解时，该监控器虽然仍可保证被控系统的安全性，但其最优性遭到破坏，进一步研究得到此种情况下的最优监控器。以上研究成果达到了本项目的预期研究目标，可为存在网络延时和丢包特性的复杂工程系统提供方法论上的支持。