两流体双压力模型数值算法研究及其在多尺度核电厂系统瞬态分析中的应用

Many system analysis codes have been developed in the world to study the behavior of nuclear power plant under accident conditions. Two fluid model with assumption of equilibrium two phase pressure, first-order difference method using direct method to solve the linear system of equations are widely used in these codes. However, the two fluid single pressure model cannot consider the fluid interaction between liquid and steam phase and its basic equation is ill-posed. The first-order difference method has a characteristics of low calculation accuracy, large truncation error and the introduction of numerical diffusion. System codes often need to introduce the virtual mass force to solve ill-posed problem. Currently, the developing nuclear power plant transient analysis with high accuracy multi-scale fast calculation need more precise two phase flow model and analysis method. This project tries to study on the two pressure two fluid model which can be applied to the advanced nuclear reactor thermal hydraulic system, to develop corresponding numerical method with high precision and efficiency, and to apply to the multi-scale system analysis program. The validation of the developed code will be carried out through comparison of experimental data and simulation results. This proposed research program will lay the foundation for the development of China's self-owned high fidelity system analysis code.

目前世界上已经开发了许多系统分析程序用来研究核电厂在事故工况下的行为，这些程序中的两相流模型普遍假设汽相和液相处于压力平衡状态，数值解法普遍采用一阶差分法来离散基本方程，采用直接法求解线性方程组。这种两流体单压力模型对汽液两相之间的相互作用缺乏真实性，且其基本方程是不适定的。一阶差分法的截断误差较大，导致程序的计算精度不高且引入数值扩散。系统程序往往需要添加虚拟质量力等来缓和不适定性问题。目前正在兴起的高精度多尺度快速核电厂瞬态分析需要更加精细的两相流模型和分析方法。本项目拟针对适用于核反应堆热工水力系统的先进的两流体双压力模型进行研究，并提出与之相对应的高精度高效的数值解法，并将之应用于多尺度的系统分析程序。通过与实验数据和著名系统分析程序模拟结果对比，验证程序正确性和先进性。本项目的研究将为我国自主化高保真的系统分析程序研发打下基础。

鉴于当前系统程序存在适定性不足和计算精度低等缺点，对适用于核反应堆热工水力系统的先进两流体双压力模型进行研究，提出与之相对应的数值求解算法和高精度差分算法，以及加速算法，并将之应用于系统分析程序。.针对两流体单压力模型适定性不足问题，在分析现有的两流体双压力模型基础上，获得了适用于反应堆系统的适定两流体双压力七方程模型的基本数学形式，并提出了适用于核电厂瞬态热工水力分析的半隐式数值解法。双压力模型半隐式数值解法是通过隐式处理声速传播或时间常数小的物理量，使得时间步长去除声速的制约，只受流体速度的Courant条件限制，因此兼顾了全显式算法和全隐式算法的优点，是一种效率高、稳定性较好的数值求解算法。.针对一阶差分格式计算精度低的问题，通过对现有高阶差分算法进行分析，提出了适合两流体双压力模型瞬态项和对流项的高精度差分格式。对于瞬态项，提出了变时间步长的二阶欧拉法(BDF2)；针对对流项，推导了满足TVD准则的Courant条件下TVD稳定区域，然后根据TVD稳定区域开发了三阶TVD差分格式TOU_TVD_CFL。采用线性平流、水龙头和反向水龙头等具有解析解的两相流问题对对流项和瞬态项的高阶差分算法进行验证和评估，结果表明瞬态项高阶差分格式BDF2和对流项高阶差分格式TOU_TVD_CFL具有较高的稳定性和计算精度。.在数值算法加速开发方面，通过对系统程序压力矩阵的特点研究，研制了基于最小填入元重排算法的直接法矩阵求解器及其节点压缩存储法。其验证结果显示新求解器在保证准确性的同时有效提高计算速度。.项目开展的适定两流体双压力七方程模型的半隐式数值解法和高精度差分格式研究，解决了当前系统分析程序存在的基本方程适定性不足和计算精度低等缺点，对我国自主开发先进高保真系统分析程序具有重要指导意义。