基于海洋内波过程探测的解析研究

海洋内波是影响海洋能源开发与海洋军事活动的重要因素之一，是当前海洋研究的热点。随着遥感技术的发展，内波过程探测成为可能，而内波模型解析结果可提供内波过程探测所需的海洋内波连续的精确描述。本项目拟结合非线性孤立子理论，探索海洋非线性内波模型的解析方法，研究不同环境下包含不同强度非线性效应的一维和二维非线性内波模型的可积性质与解析求解。基于解析结果分析内波的传播演化特性以及海洋环境因素对其影响。利用非线性内波解析解与内波SAR成像机理相结合构建新的内波参数探测模型，并以南海北部为研究海域，进行内波传播的过程探测，给出该海域内波传播规律。

项目基于海洋内波过程探测，结合孤立子理论，以内波解析研究为主线，探索海洋非线性内波模型的解析方法，研究不同环境下不同维数内波方程的可积性质与解析求解。基于解析结果分析内波的传播演化特征以及海洋环境因素对其影响。以南海北部为研究海域，将非线性内波解析解与内波SAR成像机理相结合，进行内波传播过程模拟。此外，从SAR图中提取内波信号并进行参数反演。本项目共发表论文26篇，其中SCI期刊论文20篇。代表性成果有：(1)借助符号计算，在一定约束条件下讨论了(2+1)维广义浅水波方程的Painleve性质，利用奇异流形法构造了方程的Lax对。然后推导了方程的Darboux变换，得到了方程的Ｎ孤子解并给出了孤波的传播图形。(2)讨论了KdV型方程的可积性质和解析解。CDGKS方程是KdV方程的高阶形式。基于双线性方法，得到了CDGKS方程的N孤子解和Backlund变换、Lax对和非线性叠加公式等可积性质。得到了浅水内波传播的弱非线性EKdV方程的N孤子解，并结合南海北部水文数据讨论了内波极性转换和多孤子碰撞，模拟SAR图成像。讨论了带扰动项的变系数EKdV (Gardner)方程的Painleve性质、Lax对和解析解，分析了变系数及扰动项对孤波传播参数的影响(4)探讨了变系数KP方程的相似约化，三维KP方程的耦合化及Pfaffian型解(5)针对EMD方法中的曲线拟合、端点飞翼和模态混叠问题，利用改进的EMD和EEMD提取内波SAR图信号特征，进行内波参数反演(6)基于小波变换和二维EMD方法，提出了一种改进的wBEMD方法，利用该方法从SAR图中提取内波信号，反演了内波特征宽度、相速度等内波参数，与实测数据进行了对比。改进后的方法在内波信号的提取过程中保留了更多的内波信息。(7)利用非等谱变系数KdV方程的精确解，提出了内孤立波振幅和波长的反演公式，对南海东沙群岛北部地区出现的内孤立波现象进行反演，反演结果与实测结果基本一致。讨论了各项系数对内孤立波的传播方向和传播速度的影响。(8)基于理论和数值模拟，对重力坍塌机制生成内波的过程进行了分析。结果表明内波的初始波形由扰动和环境密度界面的相对差所决定。而最终波形依赖于上下分层流体的相对高度，当振幅比较小时，产生的内波波形与KdV和EKdV理论模型的预测一致，当振幅变大时，EKdV模型更为适合。