磁畴壁运动中钉扎效应的数值研究

With the development of magnetic recording devices such as racetrack memory, precise control of domain wall has been becoming the key technique in the area. Recently, it is found that pinning effect on domain wall motion can potentially resolve this key issue...In micromagnetics, domain wall motion is depicted by Landau-Lifshitz (LL) equation. The complexity of the problem makes the numerical methods irreplaceable in the study. However, it is quite challenging to develop quality numerical methods for LL equation due to the nonlinearity of the equation, the nonlocal property of demagnetization field in the equation, the irregularity of the computational domain, etc. ..In this project, we will focus on developing a robust and efficient numerical framework of adaptive finite element methods for LL equation. With this numerical framework, pinning effect on domain wall dynamics will be studied quantitatively, which can help us to understand the mechanics of pinning effect, and further to control domain wall motion.

近年来,随着赛道存储器等新型磁记录技术的提出,对磁畴壁运动的精确控制成为了该技术领域的核心问题，而在电流作用下磁畴壁运动中的钉扎效应成为解决这一核心问题的一个重要研究方向。..磁畴壁的动态演化可以通 Landau-Lifschitz(LL)方程来描述。系统的复杂性使得数值求解LL方程在微磁学研究中的作用不可替代。而方程的非线性特性、退磁场的非局部性、计算区域的不规则性等问题给高效率算法的开发带来了挑战。..本项目致力于LL方程的自适应有限元方法的研究，力争得到一套稳定、高效、健壮的数值算法框架，并对磁畴壁运动中的钉扎效应这一热点问题进行定量研究，以期深刻理解钉扎效应，并利用钉扎效应来实现磁畴壁运动的精确控制。

本项目致力于Landau-Lifshitz（LL）方程的自适应有限元方法的研究，并针对磁畴壁运动中的钉扎效应进行定量分析，以对钉扎效应有更清楚深刻的理解，进而为实现其对磁畴壁运动的精确控制带来帮助。在微磁学中，磁体磁化过程由LL方程来刻画，描述计算区域内各点的磁化强度随时间的变化过程。由于LL方程本身的强非线性，以及计算区域及边界条件的复杂性，在一般情况下对LL方程很难进行解析求解。因此，利用数值方法来近似求解LL方程就成为一种研究磁畴壁的运动过程的重要手段。. 在本项目的工作中，已经取得如下重要结果：. 1. 针对退磁场计算，发展了一套基于自适应有限元方法的数值算法框架。在我们的工作中，为了解决这个界面积分导致的算法效率问题，我们基于自适应有限元方法，并结合OpenMP算法并行化，提出了一套高质量、高效率的退磁场算法框架。.2. 分析横磁畴壁在电流驱动的运动中的钉扎效应。 研究在纳米薄板中横磁畴壁在电流驱动下的运动过程。由於电流的引入，经典的LL方程得到改进。我们基于GSPM对改进的LL方程实现三维数值模拟计算，定量分析了边界上的长方体缺陷对横壁运动的影响。通过数值模拟，我们分析了临界电流与缺陷尺寸的关系，不同尺寸缺陷的钉扎对横壁运动产生的效应，并且针对同一钉扎，模拟了脉冲电流及交流电作用下的横壁运动。这些分析结果已经整理并发表。.3. 理论证明Neel型磁畴壁结构以及在外磁场下运动模式。 本项目中另一个研究重点是基于渐进分析方法推出在磁薄膜内针对Neel型磁畴壁的简化模型，通过分析和推导，得出Neel型磁畴壁的渐进解析解和Walker’s ansatz一致，并得出保持Neel壁的临界外磁场，以及在小于临界值的外磁场作用下的磁畴壁运动速度。此方面的结果已经整理并发表。