基于矩匹配的T-S模糊系统模型降阶及其应用研究

High-order complex mathematical modeling of physical systems and processes arise frequently in many areas of engineering, bringing great difficulties to the analysis and synthesis of the systems concerned. Therefore, there has been considerable attention to solving the key issue of simplifying these models with respect to certain criterion. Given a high-order system, it is desirable to find a lower-order model to approximate the original one without introducing significant error. T-S fuzzy models are such models that can approximate any smooth nonlinear system of the physical systems and industrial processes to any accuracy on a compact set. By employing the moment matching techniques, this project solves the problem of model reduction and its application to the reduced-order synthesis for T-S fuzzy systems. Firstly, the methods of model approximation are proposed for T-S fuzzy systems with multi-objective performance index. Based on these methods, extension to solving the reduced-order synthesis problem for T-S fuzzy systems are presented, including reduced-order dynamic output feedback control, reduced-order filter design. Additionally, the obtained theoretical results of this project attempt to be implemented in modeling and analysis of renewable energy power systems. The purpose of this project is to develop a more comprehensive theory of model reduction for T-S fuzzy systems, which is based on moment matching techniques, and to provide practical solutions to model reduction and integrated reduced-order synthesis for engineers’ references.

在工程实践中，物理系统/过程的数学模型往往是高阶系统，这对控制系统的分析和设计带来了极大的困难。因此，如何在保证一定性能指标下建立一个低阶模型去逼近高阶系统模型，是模型降阶的关键问题。T-S模糊系统可以在限定的凸集中精确逼近实际物理系统及工业过程中的强非线性特性。本项目针对T-S模糊系统，基于矩匹配研究其模型降阶的方法及其在降阶综合问题中的应用。首先，基于矩匹配探索T-S模糊系统在多种性能指标下的模型降阶方法。在此基础上，研究T-S模糊系统在矩匹配降阶方法下的综合问题(包括降阶动态输出反馈控制、降阶滤波器的设计和求解方法)。此外，有关研究成果将在新能源电力系统的建模与分析中进行尝试性应用。本项目可望建立一套较为完整的基于矩匹配的T-S模糊系统模型降阶理论，为工程技术人员提供实用的模型降阶和综合方法。

在工程实践中，物理系统/过程的数学模型往往是高阶系统，这对控制系统的分析和设计带来了极大的困难。因此，如何在保证一定性能指标下建立一个低阶模型去逼近高阶系统模型，是模型降阶的关键问题。T-S模糊系统可以在限定的凸集中精确逼近实际物理系统及工业过程中的强非线性特性。本项目针对T-S模糊系统，基于矩匹配研究其模型降阶的方法及其在降阶综合问题中的应用。首先，基于矩匹配探索T-S模糊系统在多种性能指标下的模型降阶方法。在此基础上，研究T-S模糊系统在矩匹配降阶方法下的综合问题(包括降阶动态输出反馈控制、降阶滤波器的设计和求解方法)。此外，有关研究成果将在新能源电力系统的建模与分析中进行尝试性应用。本项目建立了一套较为完整的T-S模糊系统模型降阶理论，为工程技术人员提供实用的模型降阶和综合方法。. 本项目发表(含录用)国际SCI期刊论文17篇(第一作者/通讯作者论文16篇)，其中包括IEEE Transactions汇刊论文9篇(其中IEEE TAC论文3篇)，IFAC汇刊Automatica论文3篇(长文2篇)；申请人在国际知名出版社Springer和Wiley出版英文专著2部。部分研究成果获2017年黑龙江省自然科学一等奖(申请人排名第2)。依托本项目前期成果申请人获批国家自然科学基金面上项目、装备预研教育部联合基金。入选重庆市青年拔尖人才支持计划。