纺织材料热湿传递数学模型与设计反问题的研究

本项目应用与发展近现代数学理论与计算方法，研究纺织材料热湿传递数学模型及纺织材料设计反问题。纺织材料热湿传递模型因为材料的极薄型、多层性、多孔性并同时伴随热力过程（凝结、汽化、湿传递）等特点变得十分复杂；也因为其往往是耦合的非线性微分方程组模型，所以对正问题提法的合理性研究显得非常重要。本项目第一部分利用近代微分方程、泛函分析理论对这类模型定解问题的适定性进行理论研究，并构造正问题的数值算法，与"暖体假人"试验结果进行比较，修正并简化模型。第二部分紧密结合纺织材料热湿传递规律与"暖体假人"能够提供的观测数据，根据各种需要（如舒适性、透风性、保暖性），建立问题的目标泛函，构建反问题的提法，对反问题提法进行理论分析，讨论反问题的条件适定性；结合正则化方法实现纺织材料参数（如材料类型、结构、厚度）最优选择，讨论反问题的稳定化数值反演算法。本项目为纺织材料设计提供理论基础，为实际应用提出新思路。

应用与发展近现代数学理论与计算方法，研究纺织材料热湿传递数学模型及纺织材料设计反问题。因为材料的多孔性并同时伴随热力过程（凝结、汽化、湿传递）等特点，纺织材料热湿传递模型往往是耦合的非线性微分方程组定解问题。利用近代微分方程、泛函分析理论对这类定解问题的适定性进行理论研究，并构造正问题的数值算法，与“暖体假人”试验结果进行比较，修正并简化模型。..紧密结合纺织材料热湿传递规律，根据各种需要（如舒适性、透风性、保暖性），构建反问题的提法，并进行理论分析，讨论反问题的条件适定性；结合正则化方法实现纺织材料参数（如材料类型、结构、厚度）最优选择，讨论反问题的稳定化数值反演算法。本项目的研究为纺织材料设计提供了理论基础，为实际应用提出了新思路。..本项目出版了专著1部，完成了22篇论文，其中发表了19篇学术论文，录用了3篇，达到了研究计划所定的研究目标。项目组成员学术活动较活跃，参加或组织了相关学术会议，培养了反问题方向研究团队，培养了一批研究生。本项目的研究开辟了一个应用数学与计算数学方向——纺织材料设计的数理分析，成为反问题研究领域中的新分支。