在线库存及相关问题研究

In the classical stochastic inventory study, where the price or demand is always assumed to be random variables with known distribution function, the goal is to obtain the optimal strategy under the expectations of meaning, but the optimal solution is easy to lose optimality when conditions change (the change of the distribution or the distribution does not meet the price or demand variation).It's necessory to seek new ways to study the on-line inventory model which does not depend on the specific parameters of the distribution. Based on the uncertainty of the price or demand, the problems will be well considered such as on-line inventory problems with price or demand on-line, on-line inventory problems of multi-parameters (parameter linear or nonlinear correlation or independent), on-line inventory problems with information updating. The core of the on-line inventory proposal is mathematical modeling and on-line algorithms design and analysis, including different optimization objectives and parameter identification, mathematical modeling, on-line algorithms design and analysis, the competitive ratio analysis of the on-line algorithms and the lower bound of the problem (constant or parameter boundary), the on-line algorithm whose competitive ratio is equal to the lower bound of the problem is the best. And to evaluate the effect of the algorithms based on numerical simulation is also possible. Such study has deep background and broad application prospects and in this area there are a large number of unsolved problems to be solved. In order to solve these challenging problems, we must introduce some new research methods and design innovative online algorithms.

经典随机库存研究中, 价格或需求往往被假设为已知分布函数的随机变量，求期望意义下的最优策略, 但最优解在条件变化时(分布变化或分布不符合价格或需求的变化规律)，易失去最优性。寻求新方法研究不依赖参数具体分布的在线库存问题很有必要，基于价格或需求的不确定性，研究价格和需求的在线库存、多参数在线库存（参数线性相关、非线性相关或独立）、带有信息更新的在线库存。核心是在线库存问题的模型建立及在线算法的设计与分析，包括不同优化目标和角度的参数识别，模型建立，在线算法的设计与分析，算法的竞争比分析和问题的下界（常数界或参数界），希望得到竞争比等于问题下界的最优在线算法，或基于数值模拟来评价算法的效果。本研究有深刻的实际背景和广泛的应用前景，该领域尚有大量未解问题亟待解决，为了解决这些具有挑战性的问题，我们必须提出一些新的研究方法并设计创新性的在线算法。

有别于经典随机库存的研究, 本项目通过在线算法框架寻求不依赖参数具体分布的在线库存问题的解决方案，更加贴近实际，也具有更大的解决难度和更高的创新要求。项目研究了基于价格或需求的不确定性，研究价格或需求的在线库存、价格和需求双参数在线库存（分参数线性相关和非线性相关）、带有预测的在线库存问题等。具体研究了价格在线库存问题、带成本函数的价格在线库存问题、具有相关价格的价格在线库存问题、带需求的价格在线库存问题、带预测的价格在线库存问题、需求在线的库存问题以及相关的销售预测和库存优化问题等。.项目研究中建立了上述诸多在线库存问题的模型（包括不同优化目标和角度的参数识别），设计了相应的在线算法，分析算法的竞争比分析和问题的下界（常数界或参数界），部分问题设计了竞争比等于问题下界的最优在线算法，部分问题的算法通过数值模拟说明其是最优的算法，还有一些问题的算法得到了竞争比的界。信息更新的在线库存问题有待后续更为深入的研究，拟结合大数据分析和机器学习等技术，及时更新信息并实现算法的自动修正，进一步提高相关算法的性能。. 综上，围绕本项目的研究计划，项目组成员取得了较为丰富的研究成果，较为圆满地完成了项目所设定的研究目标和研究内容。