杂化光子—表面等离激元光子晶体纳米腔中的量子偶极—偶极相互作用研究

Dipole-Dipole interaction (DDI) between two two-level ‘atoms’ is one of the most fundamental contents of quantum electrodynamics, where it changes the coherence and the decoherence properties of the system and has a broad prospect of application for quantum information processing and quantum state manipulation. In comparison to the individual photonic crystal cavity or the surface plasmon metallic nano-structure, hybrid photonic-plasmonic crystal nanocavity inherits their corresponding merits of high quality factor and small mode volume. Based on the band gap effect, a general method for designing a high quality factor and small mode volume hybrid nanocavity with definite resonance frequency will be obtained through the finite element method (FEM). Besides, based on the coupled mode theory, an efficient computing platform will be developed for investigating the DDI. By means of numerical simulation, we aim to find the most suitable conditions such as the structure parameter, the material parameter, the location of the dipole, the transition frequency of the dipole, the orientation of the dipole and so on for realizing the remote strong dipole-dipole interaction. Moreover, the effects of the detuning between the atomic transition frequency and the cavity frequency and the DDI strength on the dynamic property of the system will be studied by the resolvent Green function method through semi-analytical way.

两个二能级‘原子’间的偶极—偶极相互作用是量子电动力学最基本研究内容之一，它改变了两体系统的相干和退相干特性，在量子信息处理及量子态操控等领域具有广泛的应用前景。相比于单一的介质光子晶体腔或者金属表面等离激元纳米结构，杂化光子—表面等离激元光子晶体纳米腔结构分别继承了两者的高品质因子和小模体积的优点。基于帯隙限光原理，拟采用有限元方法，获得设计具有任意指定共振频率的高品质因子和低模体积的杂化腔的一般方法；基于准正则模展开理论，发展一套高效求解纳米腔中偶极—偶极相互作用的计算平台；通过数值计算，优化纳米腔的物质参数和结构参数，考虑偶极子的位置、跃迁频率以及极化方向等因素，探寻实现远距离强偶极—偶极相互作用的最适宜条件。基于格林函数预解算子方法，采用半解析的方式，研究原子—腔的失谐量以及偶极—偶极相互作用对系统动力学特性的影响，探寻实现远距离长时间最大量子纠缠态的条件。

一年以来，在国家自然科学基金的支持下，我们对人工微纳结构中两个二能级‘原子’间的偶极—偶极相互作用这一基本问题做了以下几个方面的工作。1.我们发展了一套任意微纳结构中光子格林函数的严格求解，在两个点相同时，均匀空间的格林函数的实部是发散的，因此数值计算会得到依赖于网格的格林函数实部，然而微纳结构所引起的能级移动及近距离时的偶极-偶极相互作用可由不发散的散射格林函数来表达，精确获得任意维纳结构中的散射格林函数至关重要，通过FDTD或者FEM的数值实验，我们证明了我们方法的可靠性。2. 基于解析的光子格林函数，研究了银纳米球（ANP）的表面等离激元模对共振偶极-偶极相互作用（RDDI）的影响，数值表明，这种相互作用强烈的依赖于偶极子的位置。偶极子远离纳米球时，RDDI逐渐变弱且ANP的高阶模对RDDI的影响比ANP的偶极模对RDDI的影响减小得更快。当两个偶极子固定在适当的位置时，在一段很宽的频率范围内（大于0.05eV），RDDI的能量传输率几乎是常数，且ANP的半径的微小变化对其影响也很小。在偶极子离球较远时，通常的纳米球的表面等离激元偶极模起主要作用，当偶极子离球较近时，表面等离激元的高阶模可起主要作用，其增强效应比偶极模可强几个数量级。3.研究了杂化光子-表面等离激元光子纳米波导中的偶极-偶极相互作用及与之相关的共振能量传输，数值表明，利用波导模构造的格林函数与三维严格的格林函数符合较好，这两种方式得到的远距离偶极-偶极相互作用和共振能量传输均符合较好，通过优化杂化波导的结构参数，实现了远距离强偶极-偶极相互作用。4. 设计了一种新型的低损耗超小模面积的杂化光子-表面等离激元光子波导结构。5. 推广文献Opt. Express 19, 18529 (2011)方法到杂化光子-表面等离激元光子梁型纳米腔设计，证明此方法可用于设计具有确定共振频率的腔。值得一提的是，我们的研究1得到了格林函数的严格解，研究工作2和3表明，微纳结构中格林函数可有少数几个模式展开近似得到，例如研究2中的局域表面等离激元模及研究3中的表面等离激元波导模，此时能快速获得RDDI的空间和极化方向的依赖关系。