多秩信号稳健宽线性波束形成方法研究

With the ability of exploting the second-order noncircularity of signals, the widely linear (WL) beamformers can be used to significantly improve the performance of modern wireless communication systems, such as FDMA, TDMA and CDMA sytems. However, the existing WL beamformers are limited in realistic applications in the following aspects: (1) the existing methods are sensitive to the estimation error of the noncircularity coefficient of the signal-of-interest (SOI); (2) the nonideal characters such as multipath scattering in wireless channels are not considered; (3) competent theoretical performance analysis is not available. Employing a general-rank model to characterize the nonideal characters such as multipath scattering in wireless channels, the following research works will be performed in this project to solve the above problems. Firstly, exploiting the structural property of the augmented covariance matrix of the SOI, efficient estimation methods for the noncircularity coefficient of the SOI will be proposed for general-rank signals. Secondly, based on the augmented signal model, WL beamformers for general-rank signals will be developed. Meanwhile, based on the approximately low-rank property of realistic wireless channels, the approximated low-rank channel model will be used to improve the WL beamformers for general-rank signals. Subsequently, robust WL beamformers will be developed for general-rank signals under the uncertainty constraint on the array response and the positive semi-definite constraint on the covariance matrix. Further, the finite sample performance of the propsed robust WL beamformers for general-rank signals will be analyzed in the presence of random array response error. The above researches can promote the wide applications of the WL beamforming technique in wireless communications.

利用信号的二阶非圆特性，宽线性波束形成方法可以显著提升FDMA、TDMA和CDMA等通信系统的性能，但现有方法在应用时存在以下局限性：①对信号非圆系数的估计误差敏感；②未考虑无线信道的多径散射等非理想因素；③理论分析体系不完善。针对以上问题，本项目基于多秩信号模型描述无线信道的多径散射等非理想因素，开展以下研究：首先，利用信号扩展协方差矩阵的结构特性，提出高效的多秩信号非圆系数估计算法。然后，基于扩展的阵列信号模型，提出多秩信号的宽线性波束形成算法，并利用无线信道的近似低秩特性，引入低秩近似信道模型以进一步提升算法性能。接着，在阵列响应不确定性约束和协方差矩阵半正定约束下，设计多秩信号稳健宽线性波束形成的优化准则，并提出高效解算方法。最后，考虑样本有限和阵列响应存在随机误差的影响，建立多秩信号稳健宽线性波束形成的性能分析体系。通过以上研究，推动宽线性波束形成技术在无线通信领域中的广泛应用。

利用信号的二阶非圆特性，宽线性波束形成方法和测角方法可以显著提升FDMA、TDMA和CDMA等通信系统的性能，但现有方法在应用时存在以下局限性：①对信号非圆系数的估计误差敏感；②未考虑无线信道的多径散射等非理想因素；③理论分析体系不完善。针对以上问题，本项目针对多径信号模型开展了以下研究：.1) 针对分布式WiFi或5G网络的应用，提出了非圆信号基于阵列接收信号第一、二协方差矩阵的NC-MUSIC算法。由于同时利用了信号的二阶相关和共轭相关统计信息，提高了信息利用率，新算法的性能优于传统算法。.2) 提出了一种利用严格非圆信号的幅相误差校正算法，并推导了相应的CRB。基于扩展阵列协方差矩阵的特征结构，所提出算法将信源的空域特征向量、DOA以及幅相响应向量依次进行估计，具有适用于任意中心对称阵列、任意大小的幅相误差以及非相干信源等特点。分析表明：非圆特性的引入降低了幅相误差校正问题的估计下界，并且在高信噪比等条件下所提出的算法可以很好的贴近CRB。.3) 研究了多径严格非圆信号情况下的矢量信道模型及其子空间性质，研究了信源联合、衰落系数、非圆相位以及利用信源联合信息的DOA估计问题，并推导了该问题的CRB。所提测向算法充分利用了信源联合以及信号的非圆性质，相对于未利用这两种信息或只利用到一种信息的算法，所提算法可获得明显稳定的性能增益，并且具有趋近于CRB的参数估计性能。.4) 针对室内环境中多径丰富的难点，分析了多径模型及其特征空间的性质，利用CRB分析工具考察了信源联合信息在多径 AOA 估计中的作用，并针对入射信号空域可分和不可分两种情况提出了对应的多径参数估计算法。.5) 由于AOA和TD联合估计能够将直达波信号与多径在TD空间中分离，因此它近来成为下一代WiFi和5G系统中精确室内定位的关键技术。针对已知信号多次反射的联合方位角、仰角和TD估计问题，提出了一个近似最大似然（AML）算法，并给出了联合AOA和TD估计的闭式CRB，在此基础上进一步证明了联合AOA和TD估计相对于纯AOA估计的优势。虽然联合估计的优势早已经实验验证，但我们的分析是这方面的第一个理论证明。