基于微分变换的火星进入轨迹规划与精确制导

Mars entry trajectory planning and precision guidance are the groundwork of Mars precision landing, which is one of the key technologies of Mars exploration in futrue. Entry trajectory Planning includes trajecroty optimization off-line and rapid generation of entry trajectory. Precison entry guidance steers the vehicle safely through the dispersed entry flight environment to the pre-determined parachute site.With the background of Chinese Mars exploration in future, this project works on Mars entry trajectory planning and precision guidance focuing on the deficiency of current researches.The exact equations of motion for three dimensional entry flight are formulated using modified Chapman variables. High-order matched asymptotic expansions are uesd to solve the equations. Processes of solving reachable sets and controllable sets are analyzed, differential transformation method is used to transform the optimal control problem into a system of nonlinear algebraic equations in a new domain. Improved RRT is used in the on-board entry trajectory planning. The metric in RRT algorithm for entry problem is redifined, and heuristic information is introduced to make the planned trajectories approach the optimal trajectories. Replace of feedback linearization, NMPC is used to tracking the reference trajectory precisely in entry guidance, and the optimal control problem in NMPC is solved using differential transformation. The research achievements can provide significant reference to overall design and guidance strategy for Chinese Mars entry mission in future.

火星精确着陆是未来火星探测的关键技术之一，进入轨迹规划与精确制导则是火星精确着陆的基础。轨迹规划可以实现离线的轨迹优化，也可实现轨迹的在线快速生成，而精确制导则可将进入飞行器安全导引至预定的开伞点。本项目以我国未来火星探测为背景，针对国内外研究的不足，系统开展火星进入轨迹规划与精确制导研究。引入修正的查普曼变量建立进入运动方程，并利用高阶匹配渐近展开理论求得方程的解析解；分析进入落点可达域与进入点可控域的求解思路，并引入微分变换法将最优控制问题转化为非线性方程的求解问题；基于改进的RRT方法实现进入轨迹的在线快速规划，重新定义了进入轨迹规划中的RRT收敛标准，引入启发信息使得规划轨迹接近最优轨迹；用NMPC代替传统的线性反馈控制实现进入轨迹的精确跟踪制导，NMPC中的最优控制问题采用微分变换法求解。研究成果将为我国未来火星进入任务的总体设计以及进入制导方案提供重要的参考依据。

火星精确着陆是未来火星探测的关键技术之一，进入轨迹规划与精确制导则是火星精确着陆的基础。本项目针对国内外研究的不足，系统开展火星进入轨迹规划与精确制导研究。主要研究成果如下：.分析了火星进入的轨迹特性。利用匹配渐进展开理论获得了火星进入运动的近似解，分别从弹道参数对进入条件的敏感性以及初始偏差和外部摄动对进入运动的影响等多个方面，对进入特性进行了分析。.提出了火星进入可达域与可控域生成算法。给出了可达域与可控域的定义，建立了两者求解的优化模型，分别采用了多初始点直接打靶法和高斯伪谱法对可控域和可达域边界进行了求解，并分析了进入初始条件对可达域的影响。.提出了火星进入轨迹在线快速规划算法。设计了适用于火星进入轨迹规划的有限时域次优控制器，将轨迹规划问题转化为了最优控制问题，并采用状态相关的黎卡提方程方法求解。.提出了基于微分变换的火星进入轨迹跟踪算法。在每一个制导周期，预期轨迹和倾侧角指令通过利用间接优化法建立的两点边值问题（BVP）获得。通过微分变换方法将BVP转换为了一组非线性代数方程组，进而通过牛顿信赖域法进行了求解。.提出了基于非线性模型预测控制的火星进入轨迹跟踪算法。本项目引入非线性预测控制算法来跟踪进入轨迹的阻力加速度-能量剖面。将预测跟踪误差表示为依赖于控制量的截断的泰勒展开式，然后寻找使得目标函数最小的控制量，其中目标函数是预测误差的函数。.设计并开发了火星进入飞行数字仿真仿真软件。建立了火星进入仿真需要的数学模型，设计了软件各个子系统的模块、软件框架和运行流程，实现了火星进入飞行仿真。利用所设计的数字仿真平台对上述提出的火星进入轨迹规划算法和轨迹跟踪算法进行了验证。.项目研究解决了火星进入轨迹特性分析、落点可达域与进入点可控域生成算法、进入轨迹在线快速规划、精确跟踪制导等问题。项目的研究成果将为我国未来火星进入任务的总体设计以及进入制导方案提供重要的参考依据。