金融风险中的若干准则下的定价和大偏差

本课题一方面拟考虑一类带Poisson散粒噪声强度的风险过程的泛函形式的大偏差原理、中偏差原理和中心极限定理等极限理论，我们打算运用这些极限理论结果来讨论保险中的一些重要的量（例如破产概率）的渐近行为，以及破产概率的指数形式的不等式等。.另一方面，由于金融定价问题的关键是最优鞅测度（定价测度）的选择问题，所以该课题还拟考虑一类由非平稳独立增量过程所驱动的价格过程的相对熵、Hellinger距离等准则下的最优鞅测度的选择问题、最优鞅测度的表达形式，以及这些不同的准则下得到的最优鞅测度之间的联系；另外，我们还考虑探索新的最优鞅测度的选择准则，具体地，我们打算考虑Weierstrass距离等测度之间的距离作为最优鞅测度选择准则的可行性。