闪存存储介质的重写码的构造方法与容量分析

In this project, by using methods from information theory, coding theory, combinatorics, probability and statistics, we study the construction methods and information-theoretic models of rewriting codes for flash memory. We study and construct rewriting codes and rewriting error-correcting codes for flash memory, and find new good rewriting codes and rewriting error-correcting codes for flash memory. We design the fast encoding and decoding algorithms for rewriting codes and rewriting error-correcting codes for flash memory. We establish the information-theoretic models of rewriting codes for flash memory, and determine the capacity region and the maximum total number of information bits stored in the flash memory for T consecutive cycles. We study the theory of error-correcting codes for flash memory, and design the systematic construction method of error-correcting codes for flash memory. The research progress of this project will enrich the information theory, and enhance the efficiency and reliability of information storage systems, and promote the development of information coding technology and information storage technology in China.

综合利用信息论、编码理论、组合数学、概率统计的方法研究闪存存储介质的重写码的构造方法和信息论模型。研究一次写入记忆介质的重写码和纠错重写码的构造方法，发现新的性能优良的一次写入记忆介质的重写码和纠错重写码，设计一次写入记忆介质的重写码和纠错重写码的快速编译码算法。建立闪存存储介质的重写码的信息论模型，确定闪存存储介质重复书写T次时的容量区域和可存储的最大信息量的公式。研究闪存存储介质的纠错码理论，设计闪存存储介质的纠错码的系统构造方法。这项研究的进展将丰富信息论的理论，使我们能够提高信息存储系统的效率和可靠性能，这有利于我国信息编码技术和信息存储技术的发展。

在本项目中，我们综合利用信息论、编码理论、组合数学、概率统计的方法研究闪存存储介质的编码构造方法和信息论模型，给出了一次写入记忆介质存取信息的重写码和闪存存储介质存取信息的信息论模型，确定了某些情形下一次写入记忆介质和闪存存储介质存取信息的容量。我们给出一次写入记忆介质的重写码和闪存存储介质的纠错码的新的构造方法和译码算法，给出了Snake-in-the-Box码的重要性质和新的构造方法，得到几类性能优良的Snake-in-the-Box码。我们提出和研究游程序列上的Gray码，给出闪存存储介质在这种编码调制下存取信息的信息论模型和信息容量，证明了这类Gray码是渐近最优的。我们研究分布式存储系统的编码方法，给出了循环和常循环的最优局部可修复码的构造方法，这类局部可修复码具有快速的编码算法，得到一系列循环和常循环的最优局部可修复码。这项研究的进展将丰富信息论的理论，使我们能够提高信息存储系统的效率和可靠性能，促进我国信息编码技术和信息存储技术的发展。