谱聚类在多个网络模块识别中的推广及在生物网络中的应用

Network study has attracted much attention from different research fields. Module is a fundamental property of different types of networks, and many computational methods have been proposed to identify the modules. However, most existing methods mainly concentrated on module identification from an individual network. With the rapid accumulation of network data, module identification from multiple networks has been proposd as a problem. By integrating different networks,common modules for the considered networks can be inferred, and more informative modules can be derived from the networks that have weak signals. The proposed methods for module identification from multiple networks have many weaknesses, such as unstability, high computational complexity, no theoretical analysis, etc.. Therefore, we propose the project "Module identification from multiple networks by extending spectral clustering with applications in biological networks". We will propose new models, numerical algorithms, and theoretical analysis for the method based on spectral clustering. Then, we will study the common factors for some cancers, and the variation of the modules in the development process of cancer. This project is interdisciplinary, including applied mathematics, statistics, and biology. We hope this proposal can be approved, so that with the support of NSFC, we can make more progress and contribute to development of the related research fields.

网络研究近年来受到很多领域的广泛关注。模块是多类网络的共同性质，目前已有很多计算方法提出来识别单个网络中的模块。随着各类网络数据的大量产生，多个网络中的模块识别问题最近也被提出。通过整合多个网络中的数据，我们可以找到一些单个网络中信号不明显的模块，还可以找到多个网络中的一些共同模块等。目前已有的多个网络中的模块识别方法具有不稳定、计算复杂度高、无理论分析等弱点。为此，我们提出"谱聚类在多个网络模块识别中的推广及在生物网络中的应用"这一课题。此课题主要是在谱聚类的基础上，对多个网络中的模块识别提出新的模型、算法及理论分析。之后将所提方法应用到多个基因共表达网络中来识别一些癌症的共同致病因素、癌症发展过程中的模块结构变化等。本课题是多学科交叉的课题，包括计算数学、统计学、生物学等各方面。我们期待此课题的立项，以便更有力地开展工作。它的立项对于应用数学、生物信息学、医学等的发展都有重要意义。

网络研究近年来受到很多领域的广泛关注。模块结构是很多网络的共同性质，目前已有很多计算方法提出来识别单个网络中的模块。随着各类网络数据的大量产生，多个网络中的模块识别问题最近也被提出。通过整合多个网络中的数据，我们可以找到一些单个网络中信号不明显的模块，还可以找到多个网络中的一些共同模块及差异性模块等。该课题主要研究结果可分为3部分：1.节点相同的多个网络中的模块识别或者聚类问题。此问题目前已有很多成果，但是目前已有的成果都是假设潜在的模块结构或者类是一致的，在实际数据中，这个假设在很多情况下不成立。针对这类情况，我们提出了节点相同的多个网络中的模块识别或者聚类问题的优化模型，通过对单个网络进行聚类或者模块识别，同时对网络间的模块或者类进行比对，使得一致的模块会出现在相同的类中。 对此模型我们提出了两种算法求解：第一种方法将原问题松弛为多视图下的谱聚类问题， 第二种方法将原问题松弛为流形上的优化问题。对流形上的优化问题，我们给出了求解方法及收敛性分析。2.节点不同的多个网络中的模块识别问题。此问题目前的研究成果比较少。我们提出了基于谱聚类的优化模型及其计算方法。3.对上述所提模型，我们在图分割的角度上，分析了优化模型与图分割的等价性，并给出了图分割问题的上下界。对所提模型及算法，我们应用于实际生物医学数据及模拟数据进行了实验和分析，实验结果显示了所提方法的有效性。