海上舰船目标电磁散射建模的高效算法研究

The electromagnetic modeling of ship targets in the ocean has great importance of theoretical value and urgency of engineering demand. Compared with the targets in the air, the electromagnetic scattering of the targets in the ocean is strongly affected by the ultra-electrically large and random ocean surface. Hence, the modeling of these targets has to consider the all-in-one effect from both targets and their environment. This project proposes to apply the integral equation method with half-space Green's function, to extract the common effect of the ultra-electrically large ocean surface. Then the perturbation of various random ocean conditions is added based on statistic models. The main content includes: (1) To develop a "matrix-friendly" half-space Green's function to simplify the moment method implementation. (2) Considering the fact that the ship targets usually straddle the air-ocean interface, we propose to extact the quasi-static term of the Green's function to accelerate the convergence of the Sommerfeld integrals. We will also develop efficient three-dimensional interpolation technique to expedite the matrix filling stage. (3) To develop a fast algorithm based on rank compression, which is kernel-independent, to accelerate the matrix-vector product in the iterative solvers. (4) To apply statistic models to accout for the effects of the random ocean surface and modify the electromagnetic scattering properties obtained when only considering the ideal half space background. Based on the above innovations of theory and methodology, we will realize the fast and efficient electromagnetic modeling of ship targets in the ocean.

海上舰船目标电磁散射的建模分析具有重要的理论研究价值和紧迫的实际工程需求。对比空中目标，海上目标电磁散射存在超电大、随机海面背景的影响，从而使其电磁建模必须考虑目标与环境的一体化建模。本项目拟采用含半空间格林函数的积分方程方法，提取海面超电大背景对目标散射特性的基本共性影响，同时利用统计模型，分析各种复杂海况随机噪声对目标电磁特性的扰动。主要研究内容包括：(1) 发展一种"矩阵友好型"半空间格林函数，简化含该复杂格林函数的矩量法分析；(2) 针对舰船存在吃水，跨嵌海面两侧的特点，提取该格林函数的准静态项，加速索末菲积分的收敛，同时提出有效的三维格林函数插值技术，加速矩阵元的填充；(3)发展基于秩压缩技术(核无依赖)的快速算法，加速迭代方法中的矩阵矢量相乘；(4)对于随机海况的影响，利用统计模型，对均匀半空间背景下目标散射特性进行修正。基于以上理论和方法创新，实现海上舰船目标的高效电磁建模。

半空间背景下目标与环境的复合散射全波数值模拟与预估，具有重要的理论研究价值，在复杂海空环境下的舰船目标探测、精确定位与识别等应用中也扮演着极为重要的角色。传统电磁散射模拟通常仅考虑目标本身，而忽略背景的影响，如对空中飞行目标的模拟。而对于海空半空间背景下的大型舰船、平台等目标而言，其全波模拟通常面临更多理论和数值层面的挑战，主要表现在：半空间或分层介质格林函数表达形式，半空间多物理波型对应的高效索末菲积分数值计算，背景高对比度对跨界面目标几何模拟的影响，含复杂积分核的超电大、多尺度、多组分半空间目标的数值模拟等。本项目主要基于表面积分方程方法，采用半空间格林函数描述宏观的海天背景散射特性。主要研究：半空间格林函数的推导及其在矩量法中的简化；近界面及跨界面电磁耦合的索末菲积分快速计算；针对高对比度背景的高阶模拟方法；多尺度、多组分目标模拟的积分算子稳定离散方式；复杂积分核对应的积分方程快速算法研究。取得的主要成果有：推导一种“矩阵友好型”分层介质格林函数形式；通过准静态项提取、级数外推及优化空间插值得到海天半空间背景下任意场源点耦合的索末菲积分快速计算；研究一种新型的高阶矢量叠层基函数，用于高对比度半空间背景下的跨界目标模拟；研究积分算子的稳定离散方式，提出复杂积分核对应的卡尔德隆预条件算子，以处理多尺度、多组分目标；发展半空间自适应交叉近似算法，提出纵向分组策略提高透射场计算的效率；发展基于半空间多层快速多极子及多层自适应交叉近似的混合算法，模拟大型跨界面目标。本项目系统研究的半空间背景下目标与环境的复合散射，从格林函数推导、索末菲积分计算，到高阶模拟、积分算子稳定离散，再到积分方程快速算法构建，较为全面地提供了舰船散射问题的数值求解方案，对后续半空间及分层介质问题的研究有借鉴意义。