环形等离子体中的离子漂移波不稳定性和湍流的保结构Particle-in-Cell模拟

Drifting wave instabilities are universal instabilities in magnetic confinement plasmas. It is thought to be one of the main mechanism of the anomalous transport in magnetic confinement devices. Generally the evolution of ion drifting wave instabilities are much slower than the gyro-motion of electrons and they are often very complicated in general configurations. Currently people use particle-in-cell simulations of simplified electron-kinetic ion model to investigate the drifting wave instabilities, and there are two kinds of existent particle-in-cell methods, gyro-kinetic and fully-kinetic. However both of these two methods have some shortage. For example, the gyro-kinetic ordering assumption is questionable in certain applications, and sometimes the time step will be set to the same order as the ion gyro-frequency due to other reasons. The problem for fully-kinetic method is that the evolution of ion drifting is still much slower than the gyro-motion of ions, so a lot of time steps are required and the accumulation of truncation error will become a serious problem. The aim of this project is to develop a structure preserving algorithm for the low frequency kinetic ion model in cylindrical meshes. It should have excellent long-term conservation and stability property, and we will use this method to simulate the long term evolution of some drifting wave instabilities, e.g., ion temperature gradient instability, and turbulence in toroidal plasmas.

漂移波不稳定性，是磁约束聚变等离子体中的一种常见的不稳定性，而且目前其被认为是反常输运的主要产生机制之一。由于离子的漂移波不稳定性演化较等离子体内的电子运动而言非常慢，且演化十分复杂，故这类问题的研究需要采用简化电子模型的离子动理学模拟。目前的两种主要模拟方法：离子回旋动理学和离子全动理学，都存在一些问题。如回旋动理学中的小参量假设在一些情况下是值得怀疑的，并且由于其它的原因，计算的时间步长有时仍被限制在离子回旋频率附近。而传统全动理学的问题在于，离子漂移不稳定性发生的时间比离子回旋周期要长得多，故需要非常多的时间步去模拟而使得截断误差不断累积造成结果不可靠。本项目的目标为构造一种柱坐标网格中适用于漂移不稳定性的低频离子动理学模型的保结构算法，该方法应当具有长期保守性与稳定性，并用该方法模拟具体参数等离子体中的漂移波不稳定性，如离子温度梯度不稳定性以及湍流等。

漂移波不稳定性，是磁约束聚变等离子体中的一种常见的不稳定性，而且目前其被认为是反常输运的主要产生机制之一。由于这类问题是典型的跨尺度问题，在使用传统的离子回旋动理学和离子全动理学模拟方法都存在由于截断或模型引入的误差累积而长期可靠性差的缺点。为了解决这一问题，本项目执行时，构造了绝热电子-全动理学离子模型的变分理论，柱坐标网格中的离散外微分和Whitney插值映射理论，并用其构造了一种绝热电子-离子动理学模型的保结构Particle-in-Cell（PIC）算法，以及柱坐标中显式高阶保结构电磁全动理学PIC方法，该两种方法都具有长期保守性与稳定性，解决了先前模拟此类问题算法的不足。我们使用这些算法研究了平板和环位形的等离子体不稳定性，验证了算法的可行性和适用性。本项目成果可用于环形等离子体不稳定性、波与粒子相互作用的跨时间尺度模拟，为预测等离子体行为提供有效的工具。