相对论中的薄球壳模型及其在宇宙论中的应用

薄球壳模型是一个厚度为零但质量不为零的理想球面。在四维时空中，薄球壳的演化可以用一个三维类时超曲面来描述。1966年，Israel 首次导出了薄球壳演化的基本方程(被称作Junction conditions), 给出球壳内外时空的不连续性与球壳的面能动张量的关系。此方程问世后，已广泛应用于引力塌缩，虫洞，现代宇宙论等多个领域的研究。我们的工作将围绕薄球壳的基本几何和物理特性以及在宇宙学中的应用这两部分进行。我们将考察能量条件与球壳上诱导度规连续性的关系，宇宙学常数存在时球壳的演化规律，以及薄球壳的热力学性质与黑洞熵的关系等。本课题研究的另一个重点是以Randall-Sundrum模型为基础的膜宇宙(brane world)的物理现象，包括膜宇宙的爱因斯坦场方程的严格解，膜宇宙中引力塌缩与光辐射的关系等。