三维湍流风沙运动的数值模拟研究

近年来新疆沙漠化问题日益严重，已经成为影响新疆经济和社会发展的一种特大生态环境灾害。本项目采用气固两相流的数学模型对塔克拉玛干沙漠地区三维湍流风沙运动进行数值模拟研究。首先基于塔克拉玛干沙漠地区近50年风沙流运动的现有观测数据和气象资料，给出准确模拟风沙流运动的边界条件；其次构造高效数值方法，空间离散使用非协调低次有限元逼近或控制体积格式，为提高计算的稳定性和简化计算的复杂性，线性项采用隐式格式，非线性项采用显式格式；再次研制具备良好可移植性、适合非结构化网格的并行计算程序包，使其具有保耗散结构的性质，可以在大型并行计算机上实现长时间数值模拟；最后讨论三维湍流风沙运动气固两相流模型的可行性和数值模拟的指导性意义，力图揭示不同风沙流运动的实质，并快速计算出沙尘剖面密度，弄清塔克拉玛干沙漠地区风沙流运动及沙漠迁移的特点，从而为沙尘暴的预报以及防沙治沙指明研究方法和提供科学依据。

针对风沙气固两相拟流体运动问题，我们深入研究了数值模拟中的有限差分方法和有限元方法等。一方面，对于简化不可压粘性流体运动模型，我们设计出若干高效算法，包括加罚方法，稳定化方法，侵入界面方法，两水平方法，算子分裂方法等，从理论上建立了稳定性分析、收敛性分析和误差估计等，最后数值模拟验证了理论分析结果。另一方面，我们从沙粒跃移运动模型出发，重点考虑了在风沙水平脉动和垂直脉动，以及沙粒的重力、拖曳力、Magnus力、Saffman力和静电力的条件下，近地层风沙流动的数值模拟，并与中国科学院新疆生态与地理研究所建立了实质性合作研究，多次开展风洞试验和野外观测研究。..此外，我们以南疆策勒绿洲区为案例，利用多年的实验观察数据，基于地统计学方法、修正的Delta方法、不确定性量化方法等，研究了干旱区绿洲地下水埋深时空变异与监测优化，并提出未来策勒绿洲区地下水的资源优化配置与综合管理策略。从而为今后气候变化的长程分析和径流模拟提供数据支撑，也为下游绿洲水资源管理提供了重要的参考。..上述研究成果为非线性科学的研究和发展以及计算流体力学在工程技术中的应用提供了新的研究途径。相关研究成果已以41篇论文发表在国内外著名学术期刊上（全部收录在SCI源期刊上）。2015年“不可压流体动力学方程高效算法及其应用”获得自治区科技进步二等奖。项目组成员进行了广泛的学术交流，共参加学术会议30余次，并多次作学术报告；项目执行期间一共培养硕士6名，协助培养博士4名。总之，研究工作按照申请计划书顺利进行，并根据实际情况作了适当调整，圆满完成各项任务。