一类反射倒向随机微分方程的性质及其应用

本项目拟以经典的随机分析理论为基础，深入研究反射倒向随机微分方程的相关理论及其应用，包括生成元为二次增长且终端条件无界情形下解的相关性质及其与偏微分方程的关系，多维情形下反射倒向随机微分方程的性质等，并探讨在金融、经济和保险等领域的应用。目的是得到一些具有较强创新性且具有广阔应用前景的理论成果，同时应用本项目的理论结果解决一些递归效用、最优投资策略选择等有趣的实际问题，丰富随机分析及金融数学等相关学科领域的内容。

本项目以经典的随机分析理论为基础，深入研究了反射倒向随机微分方程的相关理论，包括生成元为二次增长且终端条件无界情形下解的相关性质，与偏微分方程的关系以及多维情形下反射倒向随机微分方程的性质等，同时结合Malliavin 分析技术，探讨了方程在金融市场中的应用，完成多篇学术论文，其中一篇已被SCI检索期刊Journal of Systems Science and Complexity 接受发表，丰富了随机分析及相关领域的理论结果，基本完成了预期目标。本年度，项目负责人还受邀赴吉林大学进行学术访问并报告研究成果，促进了与国内学术界的交流。