耦合非线性时空系统的实验研究

This project intends to independently structure physical experiment platforms of coupling nonlinear spatio-temporal systems, construct dynamical systems with complex network topology, study the cluster phenomena in coupling nonlinear spatio-temporal systems, and further explore the impacts of the network structure or parameter space on the cluster behaviors of the whole system, including explosive synchronizations, chimera states, the formation of patterns, signal transductions and so on. By theoretically modeling and analyzing the experimental system, the Theory-Numeric-Experiment will be combined, the pace to all kinds of cluster behaviors will be described, the roots and essences of cluster behaviors will be understood and it can provide the theoretical basis for the applications and promotions in engineering. Besides to verify and assist the Theory-Simulate study, these experiment platforms can promote the development of the theories in return and put forward new theories to explain and understand the experiments. Moreover, this project will develop the teaching instruments based on the experiment platforms above, apply the latest research results to the teaching, provide excellent and wonderful experiments for the courses related to statistical physics, highlight the feature of the mutual promoting between scientific research and teaching. The research topic of this project have great theoretical significance and specific experimental research value. It will promote the development of coupling nonlinear sptio-temporal systems and have rich theoretical connotations and promising applications.

本项目拟自主搭建耦合非线性时空系统物理实验平台，构建出具有复杂网络拓扑结构的动力学系统，深入研究耦合非线性时空系统中的集群现象，并进一步探讨网络结构或参数空间对整个系统集群行为的影响，包括爆发式同步，奇异态斑图的形成，信号传导等。通过对实验系统的理论建模和分析，将理论-数值-实验三者相结合，进一步刻画走向不同集群行为的道路，理解产生集群行为的根源和本质，为实际的推广和工程中的应用提供理论基础。该实验平台除了可以用来验证和辅助理论-仿真研究外，进一步可以用实验反过来推进理论的发展，提出新的理论来解释和理解实验。除此之外，本项目还将开发基于上述种实验平台的教学仪器，把最新的研究成果应用到教学上，为统计物理学相关的课程提供优秀、精彩的实验，做到科研和教学相互促进的特色。本项目研究的课题具有较高的理论意义和明确的实验研发价值。将促进耦合非线性时空系统研究领域的发展，具有丰富的理论内涵和应用前景。

耦合非线性时空系统是自然界和工程系统中最基本的结构之一，这类系统往往蕴含着十分丰富的集群行为，如同步、振幅死亡、斑图以及信号传导等。耦合非线性时空系统中蕴含的动力学及其背后的机制，是自近代开展研究以来逐渐热门的一个课题，在工程的设计和控制领域具有广泛的应用前景。关于耦合非线性时空系统集群行为的实验研究，特别是与理论和仿真的结合研究成为一个难题和热门课题。我们根据音频系统，搭建了人-人耦合，人-节拍器耦合鼓掌实验平台，搭建了蜡烛之间燃烧的耦合相互作用系统，利用Matlab开发了一套数据分析系统，研究了描述鼓掌耦合系统动力学特性和揭示拍击相互作用同步过程的实验。研究了蜡烛振荡器耦合系统在对称和非对称情况下的温度分布、耦合强度和集体行为之间的关系，非常适合同步现象的教学演示和理论研究。我们讨论了星型网络中耦合Kuramoto振子的同步优化问题。研究了排斥耦合洛伦兹振子系统混沌区的一种稳定振幅奇异态。优化了非均匀相位振荡器网络的同步性。理论分析了随着耦合权重的增加，耦合系统的相变从混合型向连续型转变。通过研究人们如何在线共享新闻来研究具有不同连接数的节点的角色。研究了事件间隔时间分布如何影响共同演化的SIR扩散。结合耦合蜡烛，人-人鼓掌，人-节拍器耦合建立了一套系统的理论-数值-实验三者有机结合的统计物理研究分析方法。本项目为统计物理学相关的课程提供优秀、精彩的实验，做到科研和教学相互促进的特色，将促进耦合非线性时空系统研究领域的发展，具有丰富的理论内涵和应用前景。