测量误差数据下部分线性模型有约束统计推断理论

Partially linear model is widely used in Econometrics. Since in practice, partially linear model is always exists some restrictions and measurement error, which study the restricted partially linear model with measurement error is practical significance. This project we mainly discuss the parameter estimation and variable selection of the restricted partially linear model with measurement error. Use the jackknifed, inverse probability weighting method et al. to study the parameter estimation and variable selection and study the large sample properties. And through a simulation study and empirical analysis to study the finite sample properties of the method. The subject of this research hope to further improve statistical methods and theory of partially linear models, and to break through in theory and application.

部分线性模型在计量经济学中有着广泛的应用。由于实际应用中模型经常存在测量误差和一些约束条件，因此研究具有测量误差的约束部分线性模型更具实际意义。本课题主要研究带测量误差的约束部分线性模型的参数估计和变量选择理论与方法。拟采用刀切、逆概率加权等方法研究模型的参数估计和变量选择问题，考察所提出估计的大样本性质。此外，通过模拟研究和实证分析所提出方法的有限样本性质。本课题的研究期望进一步完善部分线性模型的统计方法和理论，并在理论和应用上有所突破。

本项目主要研究了带测量误差的部分线性模型在约束条件下的有偏估计及变量选择。首先针对部分线性模型中存在的复共线性问题，利用刀切法、差分法等方法，提出了几种新的有偏估计来克服复共线性问题，同时研究了有偏估计的有限样本性质和大样本性质。其次，当约束条件是否成立不确定时，研究参数基于Wald、LR 和LM 检验等大样本检验的预检验估计，并重点讨论其偏差和均方误差的比较。此外，针对关于部分线性模型的变量选择问题，利用Cholesky分解构造了稳健的变量选择方法。