体声波模态微机械谐振子中的非线性效应及其应用研究

Nonlinearities in single-crystal silicon micromechanical resonators set the limit for vibration energy storage capacity, which directly affects the performance of micromechanical oscillators. Therefore, it is necessary to investigate the nonlinear effects in micromechanical resonators. As demonstrated in the literature and our work, for bulk acoustic wave mode micromechanical resonators, there exists not only a Duffing resonator like characteristic of nonlinear frequency-amplitude behavior, but also a Vibro - Impact system like characteristic of amplitude saturation behavior. This project is going to explore the mechanism of amplitude saturation behavior in the high order elliptical bulk acoustic mode resonators, through structural design and vibration characterization, based on the assumption of Vibro-Impact Model and Nonlinear Coupled Bulk Acoustic Modes Model. In addition, we propose to simplify the electronic design of automatic gain control for the amplifier in micromechanical oscillators by making use of the amplitude saturation effect, whose effects on the oscillator performance like frequency stability are also studied. We believe that this project will not only increase our knowledge of nonlinear effects in micromechanical resonators, but also lay a good foundation for developing novel micromechanical oscillators.

单晶硅微机械谐振子的非线性决定了谐振结构的振动能量存储能力，直接影响到由微机械谐振子构成的振荡器的性能，因此需要对微机械谐振结构中的非线性效应进行研究。文献和我们的研究工作表明，体声波模态谐振结构中不但存在类似于杜芬谐振子的非线性幅频特性，而且还会存在类似于振动碰撞系统中的幅值饱和特性。本课题拟基于非线性振动碰撞模型和体声波模态的非线性耦合振动模型两种假设，通过对体声波模态谐振子的结构设计和振动特性表征，探索在高阶椭圆体声波模态振动下幅值饱和特性的产生机理。同时，我们提出利用幅值饱和效应简化微机械谐振子振荡器中放大器增益的自动控制电路设计，并研究该非线性效应对频率稳定性等振荡器性能的影响。该课题的研究不但可以加深对微机械谐振子中非线性效应的理解，而且为研究新型微机械振荡器奠定理论和实践基础。

硅微体声波模态谐振器由于设计简单,工作频率高,品质因子高等优点受到广泛的关注和研究。本项目对单晶硅盘式体模态谐振器的设计、测试及其非线性进行了深入的研究。首先，在考虑单晶硅各向异性的基础上，推导了盘式谐振器的振动方程，得到了模态频率的近似解析公式，为准备估算模态频率、简化结构设计提供了理论指导，同时解释了在二阶椭偏振动模态下的频率分裂现象。其次，对盘式谐振器的拓扑结构和测试方法进行了研究。研究结果表明，通过布置刻蚀孔等办法可以调节由于加工误差带来的模态频率分裂程度，此外利用单晶硅的压阻特性进行差分式测量可以有效地克服由于馈通电容带来的幅频曲线失真问题。最后，对于体声波模态振动下的非线性幅值饱和现象进行了深入的研究。分析结果表明模态耦合是产生非线性幅值饱和的主要原因。利用此非线性效应构建了振荡器，实现了频率稳定性的提高，其作用机制在于非线性谐振器的A-f效应。在项目实施过程中建立和完善了硅微谐振器／振荡器的测试系统。本项目成果进一步扩大了对硅微体声波模态谐振器的认识，为设计高性能谐振器和振荡器提供了新的思路。