综合式波前编码超分辨成像系统及关键技术研究

The regular wave-front coding technique can not only make the imaging system insensitive to defocus,but also can reduce the influcences of other optical aberrations on image quality to a certain extent. However, according to the literatures, the phase mask optimization is usually carried out to mainly restrain misf-focus, so the capability of wave-front coding system in controlling other aberrations seems insufficient. .In this case, based on the mathematical analysis, we propose a hypothesis in which a novel wave-front coding system prototype should be estabilished to eliminate the inflences of wave-front distortion. First, the procedure adopted to design the defocus invariant phase masks could be transformed and re-used to generate a group of the phase masks, each of which is insensitve to certain aberration; Second, with the phase mask candidates, the corresponding optical transfer function that is insensitive to certain aberration can be calculated and then combined together to obtain the target optical transfer function; Third,a powerful iterative numerical method will be used to design the requried phase mask which corresponds to the target optical transfer function we already have at our hand.With the three steps finished, a so called comprehensive wave-front coding system, which can restrain the wave-front distortion, can be obtained. .Besides that,compared with the conventional imaging system, as the magnitude of optical transfer function drops a lot, the aliasing effect caused by insufficient sampling could be migitated and the resolution could be improved. Based on this phenomenon, we propose a novel algorithm by considering the characteristics of wave-front coding and super-resolution reconstruction. With the pitch of image sensor unchanged, the high resolution image could be computed by using the wave-front coded images as the source data and better results of resolution improvement could be expected.

常规的波前编码技术在使成像系统对离焦不敏感的同时，也能对其他像差进行一定的抑制。然而，由于优化通常只针对抑制离焦进行，所以对其他像差的控制能力就比较有限。因此，本文从解析分析的角度提出了一个对波像差畸变不敏感的综合式波前编码成像系统构想。首先，将设计离焦不变相位板的流程移植到设计对其他像差不敏感的相位板的过程中；之后，将抑制多种像差的每种相位板所对应的传递函数相加组合，并以此作为目标传递函数；最后，依靠一种强大的迭代算法逆向求解能够产生目标传递函数的相位函数，以此达到抑制波像差畸变的目的。此外，由于波前编码系统的传递函数相比衍射受限大幅降低，所以数字成像系统无法避免的欠采样导致的频谱混叠可以得到缓解，从而有望提升分辨率。由此本文提出了一种新的算法，将波前编码与超分辨率重建有机结合，在传感器像元尺寸不变的情况下，利用低像素分辨率波前编码图像重构高分辨率图像，并期望获得更好的超分辨率结果。

波前编码技术最早由美国科罗拉多大学的Dowski博士和Cathey教授提出，是扩展光学系统成像景深的里程碑。实施这项技术的关键在于两点：首先设计合理的相位掩膜板，使系统的传递函数对离焦不敏感，之后再利用数字图像复原实现大焦深清晰图像的重建。.首先，由于许多像差，比如慧差、像散、场曲、色差等或多或少都与离焦存在一定的关联，所以波前编码技术在对离焦产生抑制效果的同时，也能够减弱其他像差的影响。然而，这样对于其他像差的抑制作用是比较弱的，因为在大部分的设计及优化过程中，通常都是以离焦不变作为待优化目标而不考虑其他像差的影响，在对离焦不敏感的相位掩膜板参数之后，才考察相位板对其他像差的抑制能力。为此，课题组提出，是否能够将以离焦不变为主导的设计移植到获得能够抑制其他各种类型像差的流程当中，从而获得对每一种像差都有显著抑制效果的相位板？从理论上来说，答案是肯定的，但是实际研究表明，如果将离焦替换成其他像差，那么解析推导过程不但异常复杂，而且无法直接得到所需相位掩膜板的表达式。更加糟糕的是，当像差表达式中存在交叉项时，推导过程就会变得更加复杂。因此，课题组放弃了在假定像差类型这一理想框架下进行解析推导的研究思路，转而利用光学设计软件，通过引入自行编制的综合考虑了对各种像差的抑制以及复原后图像品质的评价函数来通过优化获得在存在实际综合像差的前提下的最优相位掩膜板参数。与此同时，由于各种不同类型的相位掩膜板都能够由复合多项式∑〖αx^n y^m 〗表示，这就大大简化了相位板类型的设计过程，仅仅需要关注如何利用高效的优化算法获得与评价函数最小值对应的α，n以及m即可。.其次，与传统衍射受限系统传递函数相比，波前编码系统所具有的传函存在大幅度的降低，因此在成像器件像元尺寸同等的条件下能大大降低高频信息由于欠采样而产生的混叠，这就为超分辨重建提供了良好的数据源。与此同时，由于波前编码系统对应的点扩散函数不仅弥散尺度大，而且震荡显著，所以只有当探测器的像元足够小才能分辨出点扩散函数的细节。课题组发现，可以通过数值计算获得与具有任意物理像元尺寸的探测器所对应的采样点扩散函数。在此基础上，通过对原始分辨率图像进行升采样放大到与计算所获得的采样点扩散函数同等倍率尺度的网格上，并对其进行复原重建，从而实现了高分辨率信息的复原。实测试验表明，原始图像在放大2~4倍后经过超分辨率复原展现出良好的品质。