新型聚合算子及其在模糊决策支持系统中的应用研究

As the unification and generalization of both triangular norms and triangular conorms, uninorms allow for a neutral element lying anywhere in the unit interval. Uninorms constitute an important class of mixed aggregation operator and have been successfully applied in different fields such as decision making、expert systems、approximate reasoning、fuzzy logic. In many literatures, the reasearch is often confined to four known classes of uninorms. This project deals with three new classes of uninorms which apprear in decision making.The reaearch include: (1) the properties and respective characterization of three classes of uninorms; (2) the algebraic structures of whole uninorms;(3) the application of uninorms in fuzzy decision support system. The research will enrich the theory of uninorms and guide the construction of fuzzy decision support system based on uninorms.

作为三角模和三角余模的统一和推广，一致模允许单位元可以是单位区间内的任意数。一致模构成了一类重要的混合型聚合算子，并且在决策分析、专家系统、近似推理、模糊逻辑等领域有着广泛的应用。在许多文献中，一致模的研究多局限于四类常见的一致模。本项目研究了三类新的一致模，它们是从决策问题中衍生的。研究内容包括：（1）三类一致模的性质及各自的特征刻画；（2）一致模整体的代数结构;（3）一致模在模糊决策支持系统的应用。本项目丰富了一致模的理论研究内容，对建立基于一致模的模糊决策支持系统具有指导意义。

作为三角模和三角余模的统一和推广，一致模允许单位元可以是单位区间内的任意数。一致模构成了一类重要的混合型聚合算子，在各领域都有着重要应用。在文献中，一致模的研究多局限于四类常见的一致模。本项目研究了三类新的一致模（弱连续一致模，几乎均衡一致模，边界局部取值一致模），它们都是从决策问题中衍生的。研究内容包括：（1）三类一致模的特征刻画；（2）一致模整体的结构；（3）一致模在模糊决策支持系统中的应用。.项目取得的成果包括：（1）某些情形下弱连续一致模的单点刻画；几乎均衡一致模的完整特征刻画；边界局部取值一致模的“序和”结构；（2）一致模整体中的凸结构；各类一致模之间的包含关系；（3）一致模在模糊决策支持系统应用中相关函数方程（分配性方程，条件分配性方程）的完整解;一致模所诱导模糊蕴涵的特征刻画。.本项目的研究丰富了一致模的理论研究内容，对建立基于一致模的模糊决策支持系统具有指导意义。