基于朗道理论的形状记忆合金及复合结构的非线性热弹性动力学分析与控制

形状记忆合金独特的记忆效应和超弹性归因于材料内的马氏体相变和重定向，它使得相关结构的热弹性动力学分析与控制变得非常复杂与困难。本项目针对含记忆效应的热弹性动力学问题，在细观尺度上根据朗道相变理论构造具有多个局部极小值的自由能函数来刻画不同的晶相，使之能描述马氏体相变和重定向。在宏观尺度上，根据非平衡热力学理论，构建非凸的热弹性耦合本构关系来模拟材料的滞回效应，并考虑松弛效应及本构关系对温度的依赖性。据此，将记忆合金及相关复合结构的动力学表述成一个非线性的热弹性耦合动力学问题。将由相变导致的记忆效应和超弹性、多晶材料中的次滞回效应等各种特性，都归结为一个非线性热弹性动力系统的响应。对相关结构的动力学进行数值分析，对模型进行简化、降阶。对滞回效应采用微分方程进行模拟，采用非线性反馈对其进行线性化处理，并对其进行控制。本项目的技术路线和研究成果，对其他智能材料中的滞回效应，同样具有适应性。