大维随机矩阵及其应用

大维随机矩阵的研究和应用始于在数学物理中对复杂原子核能级的研究，并在最近40年里发展起来的。最近几年发现这些研究在概率论和数理统计，金融工程，通信等领域有广泛的应用。因为在各个学科领域中都存在大量数据要处理的问题，其中的计算模型具有很高的维度，涉及成百甚至上千的参数和设计变量。计算模型的试验，分析，可视化和确认给大维随机矩阵带来了挑战。传统的统计方法严重依赖于矩阵计算，然而在高维的情形这已经是不可行的。这导致了寻找在高维的情形下可行的并且能有效的计算大量数据的方法。本项目一方面对大维随机矩阵本身的理论问题进行研究，另一方面对它的应用，特别在通信中的应用进行研究，期望这一方法能在数据挖掘等方面起到重要的作用。