复杂电子信息网络的大规模连通性效应研究

The complex electromagnetic environment is the complex form of the battlefield electromagnetic environment in space, time, frequency and energy domain. It is changing all the time, and it is a nonlinear dynamic stochastic process. Percolation model indicates some macroscopic properties of the system change abruptly when the connections between the elements of the disordered system in nature reaches a certain threshold. In the research on dynamic behaviors of the evolutionary network connectivity phase transition, percolation is the most basic and most important model.. In information age, complex electromagnetic environment has a serious impact on the electronic information system, being the "nonlinear superposition effect" of the electronic information system simultaneously affected by various electromagnetic environment elements. In this project, the electronic information system under the complex electromagnetic environment is regarded as a complex system and abstracted as the network nodes by using the methods of network science, the "nonlinear superposition effect" of the electronic information system affected by complex electromagnetic environment is abstracted as the adding-edges percolation model. Based on the method used in the percolation theory of random graph, we study the critical behaviors of the network percolation phase transition, characterizing the large-scale connectivity effect of the complex electronic information network. It provides theoretical support for the effectiveness evaluation of the electronic information system under the complex electromagnetic environment.

复杂电磁环境是战场电磁环境复杂化在空域、时域、频域和能量域上的表现形式。复杂电磁环境是瞬息万变的，是一个非线性的动态随机变化过程。渗流模型表示自然界各种无序系统中各元素之间的连接达到一定的阈值时导致系统一些宏观性质的突然涌现。在研究演化的网络连接性相变动力学行为时，渗流是最基本和最重要的模型。. 信息时代，复杂电磁环境对电子信息系统产生了严重的影响，表现在多种电磁环境要素同时作用于电子信息系统的“非线性叠加效应”。本项目将复杂电磁环境下的电子信息系统当作一个复杂系统，运用网络科学的方法将复杂电磁环境下的电子信息系统抽象成为网络节点，复杂电磁环境作用于电子信息系统的“非线性叠加效应”抽象成为网络上的渗流加边模型，基于随机图渗流理论的研究方法，通过研究网络渗流相变的临界行为去刻画复杂电子信息网络的大规模连通性效应，这为复杂电磁环境下电子信息系统的效能评估提供了理论支撑。

信息时代，复杂电磁环境对电子信息系统产生了严重的影响，表现在多种电磁环境要素同时作用于电子信息系统的“非线性叠加效应”。复杂电磁环境下的电子信息系统可以当作一个复杂系统和抽象成一个复杂网络，“非线性叠加效应”抽象成为各种权函数作用于网络上的加边渗流模型，基于随机图渗流理论的研究方法，通过研究网络渗流相变的临界行为去刻画复杂电子信息网络的大规模连通性效应。.网络渗流过程中的最大连通分支的规模在相变点之前为系统尺寸的亚线性数量级，但是在相变点之后为系统尺寸的线性数量级。本项目分别构造了从1到亚线性系统尺寸为上升沿和从亚线性系统尺寸到系统尺寸为下降沿的非线性权函数渗流模型，从1到亚线性系统尺寸为线性上升沿和从亚线性系统尺寸到系统尺寸为水平线的分段线性权函数渗流模型，以及从1到亚线性系统尺寸为线性上升沿和从亚线性系统尺寸到系统尺寸为下降沿可调的分段权函数渗流模型。通过调节亚线性系统尺寸中参数的取值，上述三种模型的渗流相变都能够从连续变化到多重不连续，以及最后过渡到强不连续，并重点关注渗流相变是如何从连续变化到多重不连续以及从多重不连续变化到强不连续。对于非线性权函数渗流模型和下降沿可调的分段权函数渗流模型，得到了相变从连续变化到多重不连续的三相点范围，以及相变从多重不连续变化到强不连续的三相点取值。此外，对于下降沿可调的分段权函数渗流模型，得到了亚线性系统尺寸中参数关于下降沿中可调参数的三相图，这为控制随机网络中相变区域提供了参考。对于分段线性权函数渗流模型，得到了两个三相点的取值范围。上述渗流模型能够将三种典型相变类型统一到一个框架下进行研究，这对理解复杂系统涌现出来的大规模连通性特征的理解具有重要的理论意义和现实意义。