增强高阶格式分辨率新方法研究及对旋转爆震流动不稳定性的模拟分析

Aiming for further improvement of the resolution of the high order scheme, a new nonlinear scheme will be developed with the preservation of numerical stability. The scheme will be obtained through analyzing the mechanism which influences the resolution and proposing the concrete algorithms and functions. Different from the up-to-date WENO improvements like WENO-M and WENO-Z, the new method is supposed to have better resolutions while maintaining the property of improved convergence order. The developed new method is first planned to use on comparative studies of resolutions by typical problems, then utilization will be made on rotational detonation engine (RDE) combustion. Existing computations have shown that, due to the complex wave systems and flow-chemical reaction interactions, intricate unstable structures exist, which are suitable to be investigated by schemes with high resolutions. We therefore use the developed scheme on simulations of RDE. Taking use of numerical results, comprehensive studies will be made on the flow characteristics, thermodynamic features and self-sustained propagation behavior. Specifically, the research will be focused on the explorations of new structures due to hydrodynamic instabilities. Through the combination of computations and physical analysis, new knowledge is expected to obtain and progress is wished to make on flow mechanism.

本项目针对进一步提高高阶格式分辨率需求，在保持格式计算稳定性的前提下，通过分析影响分辨率的原因并提出改进措施和具体函数形式，发展一种新的非线性算法。不同于目前较为流行的WENO-M和WENO-Z格式，拟发展的新算法在继承两者精度改进特性的同时，在流动结构分辨方面将有更好表现。项目拟首先将新算法用于典型复杂流动问题的数值模拟，开展结构分辨率的比较分析，然后将其用于旋转爆震燃烧的数值模拟。现有计算已经表明，旋转爆震燃烧由于存在复杂激波/膨胀波系与流动-化学反应耦合作用等机制，流场存在复杂的不稳定结构，十分适合采用高分辨率计算方法进行研究。本项目拟将所发展的新方法用于旋转爆震的数值模拟，并基于模拟结果对爆震燃烧的流场特征、热工特性与自持传播机理进行全面分析，尤其对流动不稳定性产生的（新）结构开展重点研究。通过与计算结合的物理分析，在流动稳定性结构方面取得新认识、流动机理研究方面取得新进展。

旋转爆震是一种具有较好前景的新型燃烧组织方式，也是近年的一个研究热点。目前相关研究对旋转爆震流场的精细数值模拟还比较欠缺。而高阶格式在分辨精细流场结构方面具有显著优势。本项目发展了一种新型的高精度有限差分格式，并将其运用到旋转爆震的数值模拟中，对旋转爆震流场结构和自持传播特性进行分析。.主要研究内容和重要进展包括新型高阶格式的构造和旋转爆震数值模拟两个方面。高阶格式方面：针对WENO 格式的非线性权修正，在保证数值计算稳定性的前提下, 提出了一种分段多项式映射函数来提高格式的分辨率，并构造了相应的高阶格式WENO-PPMn；将五阶分段多项式映射函数PPM5推广应用到对称型三阶格式SWENO格式上，构造了SWENO-PPM5格式。旋转爆震方面：（1）二维旋转爆震不稳定结构分析，主要关注两个位置：（a）新、旧燃烧产物之间滑移线处的不稳定性结构，分析了此处流动的尾迹速度分布特点及产生原因，分析了诱导不稳定性结构形成的主要模态。（b）可燃混气与上轮燃烧产物之间的接触面处存在不稳定性结构，其形成机理包含多种机制：Kelvin-Helmholtz不稳定性，斜压矩效应和Rayleigh-Taylor不稳定性；并验证了三种机制各自的发生条件，分析了三者之间的相互作用。（2）旋转爆震自持传播及传播模式研究。（a）从爆震波锋面上三波点运动的微观角度分析了爆震自持燃烧过程，并给出了非受限侧新横波的产生及运动过程；（b）在同一工况下，通过使用不同的点火条件得到了两种不同传播模式的三维旋转爆震波；给出了爆震波的发展过程；对比两种不同传播模式下的流场特征、爆震波传播特性、推力性能等参数。（3）壁面粘性对旋转爆震三维流场结构的影响。全面比较了不同物理模型（Euler方程、N-S方程、RANS方法、IDDES方法）计算得到的三维旋转爆震波，包括可燃混气层及爆震锋面的形状、传播特性、胞格结构和推力性能。基于IDDES的模拟结果，详细分析了旋转爆震波在非受限侧前方形成可燃混气凹陷区的现象，从边界层引起的爆燃燃烧、激波传播速度及壁面流动滞止效应三方面阐述了可燃混气凹陷区的形成机理。.本课题的研究，构造了新型高阶有限差分格式，并将其运用于旋转爆震的高精度数值模拟中。有关旋转爆震精细流场结构及自持机理的分析有助于从更全面的角度加深对旋转爆震燃烧的认识。