知识-信度的概率形式化模型及其在安全协议验证中的应用

概率方法和逻辑推理不仅仅是人工智能的理论基础，而且被广泛地应用于博弈论经济学中。 本课题是人工智能和博弈论经济学相结合的一项基础探索。本课题的概率逻辑来源于诺贝尔经济学奖获得者J. Harsanyi和R. Aumann的不完全信息的博弈论以及随后在多智能体系统中的应用。我们的主要目标是发展和完善从人工智能角度和博弈论经济学角度研究知识-信度系统的统一的概率演算以及以概率逻辑和概率互模拟为辅助工具探索建立一套面向安全协议的逻辑和语义学。

本研究主要是结合不完全信息博弈论和概率形式化方法中所共同的概率逻辑研究知识-信度模型中的不确定性。主要的研究成果包括以下几个方面：.（1） 利用概率逻辑， 本研究给出了通过过滤的方法有限逼近连续状态空间的马尔科夫进程的一种全新理论。 这种理论给将来利用软件技术计算在各种自然科学中的马尔科夫现象提供了一种很好的理论基础。 .（2）根据概率逻辑，本研究建立了一套完整的在分配格上的证据理论。 这种理论提供了在人工智能领域用非经典逻辑进行知识表示的证据推理的数学和计算基础。另外， 本研究也给出了在证据理论里进行信念修改的一种基于信度动力学的新理论。 .（3）用概率逻辑研究了Aumann的知识-信度系统里的交互认识论和各种模型论， 尤其是知识和信度之间的各种可定义性。