传统数值算法及其现代应用价值研究

随着现代计算机科学的高速发展与广泛应用，算法日益显示出其重要性。在传统数学和数理天文学著作中蕴含着丰富的算法内容。由于传统科学著作中对这些算法的描述往往都非常简单，而且常常隐瞒了这些算法的构造过程，这些为我们准确地理解古人的数学思想制造了很大的障碍。根据前人的研究，传统科学文献中的许多数值算法都是非常有趣的，对于这些算法的研究，不仅有助于搞清现代数学中一些数值算法的源流，而且可以将其推广并应用到现代科学计算中。我们以吴文俊院士提出的"古证复原"思想为指导，全面整理和发掘中国、希腊、印度和阿拉伯等文明的传统科学中的数值算法，通过重构算法模型，揭示其中的数学思想，比较他们的异同。并借助现代科学的研究手段，分析验证传统算法的科学性，合理性以及算法精度，为正确评价这些算法在算法发展史上的地位，提供重要的依据。