量子相干资源理论及应用研究

Quantum coherence, like quantum entanglement, represents the fundamental feature of nonclassical systems, and resource theories of quantum coherence have been extensively and importantly applied in the fields of quantum information. The project researches some key theoretical problems in physical consistency for quantum coherence operatore, measurement of entanglement using quantum coherence and their application in distinguishability of quantum channels. The main contents include the following aspects. First, we propose a criterion of physical consistency for quantum coherence resource theory, and establish a generic framework for physical quantum coherence resource theory. Second, we give a criterion for differentiating maximal incoherent operations、incoherent operations and strictly incoherent operations. Third, we give the defination of quantum coherence in the correlations between the two subsystems under the framework for physical quantum coherence resource, establish a new measure of entanglement using this quantum coherence, and provide a unified view of quantum entanglement and quantum coherence. Finally, we establish monogamy inequalities between local coherence and correlated coherence and apply the above results to design a two-step protocol for conclusively identifing the type of local noise or global noise. These researches will promote the development of quantum information theory, and provide theoretical support for possible practical application in the future.

量子相干与纠缠一样是非经典系统的基本特征，并且相干资源理论在量子信息领域有重要而广泛的应用。本项目研究可物理实现的非相干操作、量子纠缠的相干度量及量子相干在量子信道区分中的应用等关键理论问题，主要内容包括：研究非相干的量子操作可物理实现的条件，建立可物理实现的相干资源理论的一般框架；在可物理实现的相干资源框架下，建立区分数学的非相干操作与可物理实现非相干操作的判据；研究两体系统中整体相干的度量以及量子纠缠的相干度量，探索量子相干资源与纠缠资源在可物理实现的相干操作资源框架中的统一；应用可物理实现的相干资源理论的成果研究多体量子系统中整体相干的单婚性，设计识别量子信道类型的两步协议。本项目研究成果将促进量子信息理论的发展，并为今后可能的实际应用提供理论支持。

量子相干资源理论为进行量子计算、编码和信息传输等工作提供了全新的处理方式。但是，我们对可物理实现等应用环境下的相干资源理论认识很不够深入，比如：在可物理实现的非相干操作下，整体相干的度量和量子信道的区分等问题还没有进行系统研究。本项目主要研究了可物理实现的非相干操作、量子纠缠的相干度量及量子相干在量子信道区分中的应用等内容，取得的重要结果包括：通过把非相干操作的定义扩展为一种不能产生相干的量子操作，建立了多体系统中可物理实现的相干资源理论的一般框架；在可物理实现的相干资源框架下，利用Holevo-Helstrom定理刻画了单量子比特叠加态在不同类型的量子操作区分任务中的优势，即计算得到叠加态辅助量子操作区分的最大成功概率大于非叠加态辅助时的值；通过研究有噪信道中量子关联的作用，建立了相干资源与关联资源在可物理实现的相干操作资源框架中的定量关系；最后，研究了可物理实现的非相干操作下相干度量在多体系统中的分布规律，证明发现鲁棒相干度量不总是具有可加性，l_1模相干度量具有紧致的超可加性，并且利用服从强次可加性的量子相干度量，建立了广义关联相干的多婚性不等关系。本项目的研究成果加深了对可物理实现的非相干操作以及相应资源理论的理解，并为今后可能的实际应用提供理论支持。