非自治忆阻振荡电路的动力学分析及在忆阻神经形态电路中的延拓

Memristor has brought paradigm-shifting changes in the designs of the oscillating circuits and neuromorphic circuits. Time-varying interference and electromagnetic induction considered neuromorphic circuit can be regarded as a kind of special non-autonomous memristive oscillating circuits. This kind of memristor application circuits has complex dynamical behaviors. Therefore, the studies of their stability evolutions and emerging mechanisms have comprehensive scientific significances for promoting the applications of the memristive neuromorphic circuits in the artificial intelligence field. On the basis of the dynamical analyses of the non-autonomous memsritive oscillating circuits, two aspects of research works are focused emphatically in this project. 1) The evolution laws over time for the equilibrium points and their stabilities in the non-autonomous memristive oscillating circuit are investigated, and the stimulus parameters and initial states dependent dynamical behaviors are analyzed. Thus, the phenomena of coexisting multiple attractors and their forming mechanisms are revealed and elaborated, and then the action mechanisms of the stimulus parameters and memristor electromagnetic inductions on the circuit stabilities are clarified. 2) Neuromorphic circuits with the time-varying interferences and electromagnetic inductions are considered, for which the stability analyses are performed to reveal the potentially generating nonlinear phenomena of chaotic oscillation, quasi-periodic oscillation, stranger non-chaotic oscillation, and coexisting symmetric and asymmetric attractors. The bifurcation mechanisms of these nonlinear phenomena are further discussed and the experimental verifications are implemented by developing hardware circuits. The research achievements can be used to establish the necessary fundamentals for design and application of the neuromorphic circuit.

忆阻为振荡电路与神经形态电路的设计带来了颠覆性的变革。考虑时变干扰与电磁感应的神经形态电路可视为一类特殊的非自治忆阻振荡电路，这类忆阻应用电路具有复杂的动力学行为，研究其稳定性演化及产生机理对于促进忆阻神经形态电路在人工智能中的应用具有重要的科学意义。本项目以非自治忆阻振荡电路的动力学分析为基础，重点开展两个方面的研究。1)研究非自治忆阻振荡电路的平衡点及其稳定性随时间的演化规律，分析依赖于激励参数和状态初值的动力学行为，从而揭示并阐述共存多吸引子现象及其形成机理，明晰激励参数与忆阻的电磁感应对电路稳定性的作用机制；2)针对具有时变干扰与电磁感应的神经形态电路，开展稳定性分析，揭示可能产生的混沌振荡、准周期振荡、奇怪非混沌振荡、共存对称与非对称吸引子等非线性现象，探讨这些非线性现象的分岔机理，并研制硬件电路开展实验验证。研究成果可为忆阻神经形态电路的设计与应用建立必要的理论基础。

忆阻是基于电荷和磁通关系的基本电路元件，可用于表征一类特定场合下的电磁感应效应。那么，在时变干扰与电磁感应作用下的神经形态电路，可视为一类特殊的非自治忆阻振荡电路，应具有复杂的动力学行为。研究其稳定性演化、特殊非线性现象及其产生机理，对于促进忆阻神经形态电路在人工智能中的应用具有重要的科学意义。然而，基于忆阻的各种应用电路研究是近几年才逐步开展的，基础理论还不够完善，尚待研究的问题还很多。因此，需要进一步发展和完善忆阻电网络理论，探讨忆阻的非线性在混沌振荡电路复杂动力学与形成机理方面的作用，揭示忆阻性电磁感应在神经形态电路演化与功能方面的意义，并针对应用背景综合设计多种新颖忆阻电路，进而积极推动这类电路在信息科学与计算神经科学等各个领域的应用。. 已结题项目“非自治忆阻振荡电路的动力学分析及在忆阻神经形态电路中的延拓”，在忆阻模拟器及其混沌振荡电路和神经形态电路，忆阻电路复杂动力学的现象揭示、机理阐述与实验验证等方面进行了深入研究。项目主要成果如下： . ▲提出了一类非对称忆阻模拟器，构建了若干基于忆阻的振荡电路与系统，揭示了忆阻电路的超级多稳定性、初值位移调控、超级慢通道等复杂非线性现象，研制了模拟实验电路并开展了实验验证。. ▲研究了时变干扰与电磁感应作用的多种神经元，分析了平衡点及其稳定性随时间与忆阻状态初值的演化规律，揭示了忆阻电磁感应在复杂动力学行为产生过程中的作用机制; 研究了依赖于忆阻状态初值的多稳定性与共存放电模态，并揭示了尖峰放电、簇放电以及非混沌放电模态的产生机理。并基于模拟与数字电路进行了硬件电路实现与实验验证。 . 此外，初步探讨了忆阻突触耦合神经元网络的同步行为与忆阻的动力学效应，揭示了忆阻相关参数在耦合同步过程中的作用机制及同步控制；研究了忆阻Hopfield神经网络的动力学行为，阐述了混沌簇放电的分岔机理，明晰了忆阻Hopfield神经网络的多稳性产生过程中的作用机理。