基于囚禁离子的长程可调自旋模型的量子模拟

Long-range and tunable spin model connects both quantum computation and condensed matter physics. For its promising power of parallelism computation, quantum computer can simulate quantum spin system's dynamics effectively, which is incompetent for classical computers. Meanwhile, spin model plays important role in the field of adiabatic quantum computation. So quantum simulation of spin model with trapped ions is not only a direct application of quantum computers, but also important for finding the new physics of the microscale material in the research of condensed matter physics. In this proposal, we will describe a scheme for the implementation of effective long-range and tunable spin models in the system of trapped ions. The spin states are encoded in two internal states of the ions and coupled via spin-dependent forces to the ions' transverse and longitudinal phonon modes. Laser field and rf field are used to create spin-dependent force to the ions. We show that, by choosing appropriate frequantucy detuning between the external fields and transverse (or longitudinal) phonon modes, the resulting transverse phonon-mediated interactions compete with the resulting longitudinal phonon-mediated and lead to long-range and tunable spin-spin interaction patterns. We illustrate how this technique can be used for i) the implementation of frustrated interactions, which exhibit nontrivial phases of magnetic ordering; ii) the quantum simulation of anisotropic and tunable Heisenberg model, which is specially for realization of adiabatic quantum computation.

长程可调的量子自旋模型紧密联系了量子信息学和凝聚态物理这两个蓬勃发展的学科。一方面，因涉及到多体相互作用，用经典计算机来数值求解自旋模型是一大难题，所以在一个人工可控的微观系统- - 离子阱系统中模拟量子自旋系统，为凝聚态物理的研究提供了一种新的途径。另一方面，自旋模型为量子计算中必需的非线性相互作用提供了理论基础。所以，研究如何利用囚禁离子来模拟量子自旋模型具有重要的学术价值和现实意义。基于离子阱系统中横模和纵模具有不同的频谱特征以及运动模式，本项目拟综合采用激光和辐射场来操控离子，通过调节横模和纵模的媒介作用，使得它们传递的自旋-自旋相互作用产生竞争，从而（1）模拟长程且局域可调的Ising模型，并研究因长程相互作用的竞争关系所引起的量子阻挫现象；（2）结合激光和辐射场的优势，提出操控离子的新手段，模拟各向异性且局域可调的Heisenberg模型，并研究如何在此基础上模拟多体相互作用。

目前，在人工可控的微观系统中模拟长程可调的自旋模型是研究量子物理现象的一个重要平台。本项目基于离子阱系统研究如何利用囚禁离子来模拟量子自旋模型。项目的主要创新点在于同时利用横模和纵模的媒介作用来产生长程的自旋相互作用。主要进行了以下研究：1）研究了离子阱系统中横模和纵模运动模式的特征，然后在此基础上通过调节横模和纵模的媒介作用，使得它们传递的自旋-自旋相互作用产生竞争，从而模拟长程且局域可调的自旋模型，并研究因长程相互作用的竞争关系所引起的量子阻挫现象；2）将离子晶体的研究方法推广到基于极性分子的量子模拟的研究。由于极性分子的电偶极矩可以通过外加电场进行调节，所以分子之间的偶极-偶极相互作用比起库伦力来说，具有更好的可调性。研究发现，与传统的只考虑横模或者纵模的媒介作用相比，同时利用横模和纵模的媒介作用所产生的自旋相互作用不仅具有更多的变化形式，而且模拟的长程自旋链具有更丰富的相变现象。