特定声波传播路径的超材料设计理论研究

Acoustic metamaterials designed based on transformation acoustics could manipulate the propagation of acoustic waves and elastic waves of any frequency. But only under some specific transformations are the materials in realistic, thus theory and design of realistic acoustic metamaterials of specific propagating path are of great importance. This project is planning to study the acoustic wave controlling method based on transformation acoustics, establish a function constructing method on ellipse cloak, plane lens and cloaks with any shape. A full wave simulation system is established and the effect of pentamode materials design error is discussed.

基于变换声学理论设计的声超常材料能够实现对任意频率的声波以及弹性波的任意调控，但只有在特定的变换函数下超材料的物性参数才具有可实现性，开展具有特定声波传播路径的工程可实现超材料设计理论研究具有重大的意义。本申请项目拟开展基于变换声学原理的声波调控方法研究，建立五模材料椭圆隐身衣、平板声透镜以及任意形状五模材料声学变换装置的变换函数的通用构造方法，给出具有特定声学特性的声学超材料的参数分布，建立全波数值仿真系统，揭示非理想五模材料物性参数对声波调控效果的影响规律。

本项目针对基于变换声学原理的声波调控方法开展研究，建立了任意形状五模材料声学变换装置的变换函数的通用构造方法和数值仿真系统，揭示了非理想五模材料物性参数对声波调控效果的影响规律。主要完成的工作包括：1）构建了五模材料椭圆隐身衣的变换函数，给出了椭圆隐身衣的物性参数的表达式，并用COMSOL Multiphysics进行仿真计算，展示了椭圆隐身衣的仿真效果图；2）针对任意形状五模隐身衣设计中存在的难点，给出了一种隐身衣的通用型设计方法，该方法数学推导简单且适用范围广泛，并以四边形隐身衣、任意形状隐身衣为目标对设计方法的有效性进行了验证；3）设计了一种平板声透镜的通用变换函数构造方法，给出了相应的透镜物性参数表达式，并对其声学聚焦效果进行了仿真验证；4）完成了非理想物性参数以及物理分层对五模材料声学隐身衣的隐身效果的影响分析，推导出了各向异性模量矩阵的旋转变换公式，给出了具有一定剪切模量的五模材料隐身衣的隐身效果的仿真方法，针对理想隐身衣物性参数连续变化的难题，课题组原创性地提出了五模材料声学隐身衣的分层理论，解决了极坐标形式拟声波方程，推导了分层隐身衣散射场的解析解；在此基础之上，揭示了隐身衣分层方式对隐身性能的影响规律，提高了分层离散的效率并确保了低频隐身性能，为后阶段声学隐身衣参数的确定设计奠定了基础。