具有初始构型输流管的流致振动及非线性动力学行为

Flow-induced vibration of pipe conveying fluid is always one of the hot spots in the research of engineering. Up to now, most of the research on pipe conveying fluid mostly focuses on the straight and semicircular curved pipe. However, the results of the study on pipe conveying fluid with initial configuration are few, and the characters of these pipes are that the initial configuration of the system has a strong influence on the dynamical behavior of the system (i.e. unstable critical flow velocity, nonlinear vibration characteristics). This project focuses on the study of dynamical behavior of pipe conveying fluid with arbitrary initial configuration. Two kinds of analytical models are built as following: 1.The first model which we plan to build is that in-plane pipe conveying fluid with arbitrary initial configuration (one for axial displacement, one for the transverse displacement);2. The second model which we plan to build is that three dimensional dynamical model of pipe conveying fluid with arbitrary initial configuration in the space(one for axial displacement, two for transverse displacement, one for rotation).According to the Lagrange strain and extensible theory of the Euler Bernoulli beam，with considering the effect of initial configuration on the inner flow the dynamical model of pipe is explored. The effects of the initial configuration, the internal flow velocity, the gravity, the temperature and the external force on the dynamic behavior of the system are studied and the dynamical phenomenon is revealed in this type of pipe conveying fluid. The in-plane vibration model and the space vibration model are verified by experiments. We plan to further enrich the theoretical research on the flow induced vibration of pipe conveying fluid in this project.

输液管道的流致振动一直是工程问题研究中的热点之一。迄今为止,对输流管道研究大多聚焦在直管和半圆曲管，而对具有初始构型的输流管研究较少，这类管道的特点是初始构型对系统的动力学行为(即失稳临界流速、非线性振动特性)有强烈的影响。本项目围绕具有初始构型的输流管的动力学问题进行研究。拟建立两类分析模型：一是平面内初始输液管的动力学模型（1个横向位移，1个轴向位移）；二是空间上初始输液管的三维动力学模型（2个横向位移，1个轴向位移，1个扭转角）。基于欧拉-伯努利梁的格林应变张量和弹性梁的可伸缩理论，探索在考虑初始管型对内流的影响下的动力学模型。研究输液管初始构型、内流流速、重力、温度、外激力等对系统动力学行为的影响，揭示此类型输流管可能存在的动力学现象。实验结果将与面内振动模型和空间上振动模型的理论结果进行对比。本项目将进一步丰富输流管道流致振动理论研究。

管道结构作为工程结构的重要组成部分，在热交换器、水电站、石油化工、核电装置、航空航天和海洋工程等方面有着广泛而重要的应用。基于输流管道在工程方面的应用，如何避免管道在流体作用下产生大幅度振动，一直是工程界需要解决的重要问题之一。本项目从输流管道流致振动的角度出发，针对输流管道在压电激振、具有初始构型、旋转等工况下流致振动问题进行基础性研究，为输流管道工程的设计和安全运行分析提供理论依据，而且还可以丰富输流管道动力学理论。主要内容包括：(a)具有初始构型输流管道面内振动模型的建立；(b) 旋转输流管道的动力学模型建立；(c)具有初始构型输流管道三维动力学模型建立；(d) 初始构型为直管和曲管组合的U型输流管道模型建立；(e)压电激振下悬臂输流管道的线性振动模型建立。取得得主要成果是：首先研究了压电激振下悬臂输流管的振动特性。基于修正的应变梯度梁理论，应用Hamilton 原理建立了系统的线性动力偏微分方程。通过对系统的特征值分析，完成了系统稳定性分析。对具有初始构型输流管道模型面内振动问题进行了研究，运动模型是在一个局部坐标系中建立的，考虑了小的应变和大的位移。在此基础上 Green-Lagrange应变张量和Euler-Bernoulli梁理论的基础上，推导出了运动方程。微分求积法将运动方转化为常微分方程, 给出了静态方程和围绕静态解的线性化动态方程，研究初始构型管道动力特性。基于绝对节点坐标法，导出了旋转悬臂输流管道的动力学模型，对自由振动和动力响应进行了分析。对具有初始构型输流管道的三维振动进行了研究，使用格林-拉格朗日应变张量、可伸缩理论建立了运动控制方程。管道的动力学模型通过微分求积法将偏微分方程离散为常微分方程，数值求解在不同的初始几何构型下静态挠度以及面内和面外频率的变化在流体速度增加情况下，以及流速的变化下的固有频率和振型。应用直管-曲流单元和直管-直流单元建立了初始构型为U型输流管有限元模型，研究了系统在部分约束完全失效情况下的稳定性。