可积系统若干问题的符号计算研究

本项目研究基于符号的计算机处理方法在可积系统中的应用。研究孤立子理论中非线性演化方程多孤子解的符号计算以及非线性方程Painlevé 性质的自动检测和可积系统无穷守恒律的自动推导，解决其中复杂的公式推演问题；发展基于非线性系统解析近似解的同伦分析的符号演算方法，并应用于实际的物理问题。研制相应的符号计算软件包，并以此发现和获得一些新的结果，为实际问题的解决提供新的方法和工具。