直流式磁悬浮平面电机精密运动控制中的快速建模与动态解耦方法研究

In the area of ultra-precision machining, the magnetically levitated planar motor has attracted the increasing attention from the researchers as it can realize the accurate positioning in a relatively large motion range. However, there exists the significant couple between the magnetic force in different direction when the magnetically levitated motor is working, which limits the improvement of the device’s positioning resolution. Therefore, this project studies the general magnetic force model of DC (direct current) magnetically levitated planar motor, and the dynamic decoupling method based on this model. The main research contents contain: the universal magnetic force model of the DC magnetically levitated planar motor is analyzed via the equivalent magnetic node, Gaussian quadrature, and coordinate transformation; based on that magnetic force model, the current-wrench transferring matrix is optimized subjecting to the principle of minimizing the matrix condition number and reducing the inverse complexity to realize the accurate allocation of the exciting current; the real-time computation for the exciting current is implemented through parallel and pipelined technology to realize the dynamic decoupling of the DC magnetically levitated planar motor, and the proposed decoupling method is employed in a constructed magnetically levitated positioning system to verify this method is able to improve the performance of the controller in the magnetically levitated system. Due to the study in this project, the magnetic force couple of the DC magnetically levitated planar motor is able to be reduced significantly in the process of translation and rotation, which enhances the positioning resolution and makes it more available in the ultra-precision industry.

在超精密加工领域，磁悬浮平面电机因能在较大运动范围内实现精确的定位而受到研究人员的广泛关注。然而，磁悬浮平面电机在运行过程中，不同方向的输出磁力存在显著耦合，限制了其定位分辨率的提高。本项目研究直流式磁悬浮平面电机通用磁力模型的构建方法，并基于该模型完成电机的动态解耦。主要研究内容包括：通过等效磁荷模型、空间坐标变换与数值积分理论，研究直流式磁悬浮平面电机的通用磁力模型构建方法；基于获得的磁力模型，以减小矩阵条件数和降低求逆复杂度为目标，优化电流-动力传递矩阵，实现磁悬浮平面电机驱动电流的准确分配；利用并行与流水线技术完成驱动电流的实时计算，实现直流磁悬浮平面电机的动态解耦，并将其应用于搭建的磁悬浮定位系统，验证提出的动态解耦方法能够改善电机的运动控制效果。通过本项目的研究，能够充分减小直流式磁悬浮平面电机在平动和转动过程中的磁力耦合，提高其运动分辨率，使之更好地应用于超精密加工行业。

本项目提出了一种直流式磁悬浮平面电机通用动态解耦方法，可以有效抑制磁悬浮运动执行器大范围运动时的各方向磁力耦合。首先，通过等效磁荷模型、空间坐标变换与数值积分理论，研究了直流式磁悬浮平面电机的通用磁力模型构建方法，用于求解电流-动力传递矩阵；接下来，以减小矩阵条件数和降低求逆复杂度为目标，优化磁力模型的建模流程，通过求解电流-动力传递矩阵的伪逆，实现磁悬浮平面电机驱动电流的准确分配；其次，利用并行与流水线技术完成驱动电流的实时计算，并在FPGA上实现了直流磁悬浮平面电机的动态解耦，实现了微秒级的解耦计算；最后，将获得的动态解耦计算单元应用于构建的磁悬浮平面电机系统，通过与传统的解耦方法进行对照，验证提出的动态解耦方法能够改善电机的运动效果。实验结果表明，提出的磁力模型具有良好的通用性，研究过程中对于包含不同形状的线圈(环形，跑道形)和永磁体(矩形、柱形)电机结构进行了求解，与有限元软件和实测结果对照，计算误差小于5%。使用高性能FPGA作为实时处理单位完成计算，经过测试表明，优化后的磁力模型求解速度小于200us，满足磁悬浮精密定位系统的控制频率要求。并搭建了磁悬浮定位平台和转台验证提出的动态解耦单元有效性。实测结果表明，在20mm×20mm×4mm的范围内，磁悬浮定位系统的水平运动分辨率达到了2um，竖直定位分辨率达到1um，使用提出的磁力模型进行解耦控制，能够在保证定位分辨率前提下，进一步扩大平动和转动行程。通过本项目的研究，可以提高磁力运动执行器运动分辨率，扩大转动平动范围，使之更好地应用于超精密加工行业。