基于小波扩展有限元与高维近似模型优化的机械结构损伤识别研究

Aiming at how to establish the high precision damage model of mechanical structure and improve the accuracy and efficiency of damage identification, systematically study the method of multi-damage identification for mechanical structure based on wavelet expansion finite element method (XFEM) and high dimension approximation model optimization. Firstly, propose and study multi-scale wavelet XFEM based on the local partition of unity approach. Develop high precision multi scale dynamic modeling theory. Further research enriched items and blending elements construction method of XFEM by wavelet basis. And to realize the dynamic modeling and solving for multiple damage mechanical structure containing arbitrary cracks. Ultimately provide accurate identification model for forward problem analysis of structural damage identification. Secondly, propose and study high dimensional approximation model methods for constructing multi-damage structural dynamics responses. In order to reduce reconstruction and analysis times of damage models during inverse problem solving of damage identification, adaptive serialization sampling method based on multi criteria will be studied. Study on the damage identification strategies based on approximate model optimization of damage structures, Increasing the accuracy and efficiency of multi damage identification and meeting relative real-time requirements for structure health monitoring. Finally, the forward and inverse methods will be combined and applied to damage identification of machine tool components. The achievements of research will enrich the multi damage identification theory and provides the enabling technology.

针对如何建立高精度机械结构损伤模型和提高损伤识别的精度和效率两个基本问题，系统地研究基于小波扩展有限元与高维近似模型优化的机械结构损伤识别的方法。提出并研究基于单位分解的多尺度小波扩展有限元方法，拓展多尺度高精度动力学建模理论，基于小波基深入研究扩展有限元富集项构造方法和混合单元处理方法，实现复杂工况下含任意裂纹的机械结构多损伤动力学建模与求解，为结构损伤识别的正问题提供精确辨识模型；提出并研究多损伤结构动力学响应的高维近似模型方法，实现高维、非线性多损伤结构动力响应的高精度拟合。研究多准则序列化自适应采样方法,降低损伤识别反问题中动力学损伤模型的重构和分析计算次数。研究基于损伤结构近似模型优化的损伤参数识别策略，提高复杂结构多损伤识别精度和效率效率,以满足机械结构健康监测的相对实时性要求。最终将正反问题结合实现机床关键结构的损伤识别，丰富高精度、高效率的结构多损伤识别理论并提供使能技术。

项目针对如何建立高精度机械结构损伤模型和提高损伤识别的精度和效率两个基本问题，研究基于动力学建模分析与近似模型优化的机械结构损伤识别的方法。（1）结构裂纹损伤识别的正问题研究。研究了扩展有限元和无网格法的两种结构损伤建模方法，解决计算不同裂纹参数下的动力学模型时，带来的网格重构的问题。应用于梁和板结构的损伤建模，所建立的模型与实际系统误差小于2%。其次，研究了多准则序列化自适应采样的近似模型技术，使得采样点聚集于各个极值点区域，以较少的样本点拟合多裂纹损伤结构的动力学响应近似模型，从而提高结构多裂纹损伤定量识别精度和效率。（2）结构裂纹识别的反问题研究。将裂纹诊断的反问题求解转化为结构的实测动力响应特征与仿真计算值差异最小的多目标优化问题。研究基于近似模型的多裂纹损伤识别的两阶段法，依次识别损伤位置和损伤程度。对梁和板结构的多裂纹损伤识别实验研究，表明平均识别误差低于5%。（3）基于振动信号分析的损伤故障诊断方法。研究提升的变分模态分解方法，结合多项式调频小波变换技术、瞬态提取变换、共振稀疏分解、堆叠稀疏自编码神经网络方法研究了多种旋转机械故障诊断方法，并通过实验验证。应用于齿轮齿根裂纹故障诊断，齿轮、轴承复合故障的诊断等。通过以上研究，发表标注该基金的论文成果24篇（含录用），其中SCI期刊9篇，EI期刊3篇，其他中文核心期刊论文7篇，国际会议论文5篇。受理发明专利5项。与合作单位共同申报教育部自然科学奖，“小波有限元及损伤检测方法”获二等奖1项。