不确定信息条件下的博弈建模及最优策略研究

The aim of Information economics is to achieve the equilibrium strategy of the decision-makers under asymmetric information conditions. Its asymmetric information refers only to the information that some participants have but other participants do not. In this project, we will do further study under the uncertain information conditions, which is more complex than asymmetric information conditions. Under the uncertain information conditions, we will model the payoff of the player as an uncertain variable. First, we characterize the decision space under the uncertain information conditions, and present its definition. Then the decision space under the uncertain information conditions will be model as uncertain space that professor Liu of Tsinghua University presented. In the uncertain space of Liu, the game model under the uncertain information conditions will be given, its equilibrium strategy will be defined. The method to deal with uncertainty of the model will be proposed. At last, the equilibrium strategy will be found based the classic mathematical programming and fixed point theory.

信息经济学研究的是在非对称信息条件下决策各方行为发生相互影响所能达到的均衡，它是非对称信息博弈论在经济学上的应用。它的非对称信息仅指某些参与人拥有但另一些参与人不拥有的信息，而其它决策条件仍然假定是确定的。本项目将在此基础上，作进一步的探究，研究比信息经济学中非对称信息更为复杂的决策条件——不确定信息条件，它信息非对称的情况更为严重，致使决策中的决策变量已不能用一个确定的变量刻画，而必须使用不确定变量描述。首先，项目组提炼不确定信息条件下决策空间的特征，给出不确定信息条件下决策空间的科学定义，然后用公理化的方法将不确定信息条件下的决策空间刻画为清华大学刘宝碇教授提出的不确定理论空间。然后在刘氏不确定空间，建立不确定信息条件下的博弈模型，定义不确定博弈的均衡策略，研究不确定博弈的去不确定方法，并针对转化不同经典问题给出不同的最优策略求解方法。

2016年本人获得国家自然科学基金的资助，主要研究不确定信息条件下的博弈模型研究。课题以不确定性理论和博弈理论为基础，分析在不确定性环境中，局中人最优策略的选择问题。主要研究以刘氏不确定测度及不确定空间的特征为基础，充分利用不确定空间及不确定测度的特殊性，根据实际不确定信息条件，构建不确定空间中的博弈模型，使新的博弈模型能准确客观的刻画不确定信息条件下的博弈实践。然后利用各种去不确定方法，将不确定博弈模型转化为非线性的规划问题，利用不动点原理或变分不等式问题讨论和研究解的存在性、性质，即最优策略的存在性。整个项目的研究按计划开展，已完成项目研究计划的大部分内容，并对计划外的部分内容进行了研究。项目组成员三年来在国内外重要学术期刊发表主要研究论文 15篇，其中SCI检索5篇，两篇为SCI1区期刊；EI检索3篇，北大核刊3篇。项目组成员参加国内外会议 30 余人次；毕业9位硕士研究生； 正在培养13位硕士研究生