基于迹距离的有限温度下的量子相变理论研究

Quantum phase transition is always a hot issue in condensed matter physics. As the development of quantum information theory, various quantities such as entanglement, quantum discord and fidelity have been used to study quantum phase transition. This project is devoted to investigating quantum phase transition at finite temperature via trace distance and nonclassical correlations based on trace distance. By considering paradigmatic models in cavity QED and spin systems, we focus on the detection of quantum phase transition at finite temperature with these quantities. The scaling behavior and power law associated are found and the effect of temperature is further discussed. The main content includes: (1) thermal initial correlation of atom-cavity in Dicke model; (2) trace distance of thermal states and trace distance discord of atom-atom in one dimensional quantum networks of cavity QED; (3) trace distance discord of two spins in thermal spin systems and that in spin blocks under renormalization. The nice properties of trace distance as well as the feasibility of these nonclassical quantities based on trace distance in experiments actually do a great favor to the study of quantum phase transition at finite temperature. These studies may provide theoretical references for further understanding of quantum phase transition from the perspective of quantum information.

量子相变一直是凝聚态物理中的研究热点，而随着量子信息理论的发展，许多非经典量，如纠缠、量子discord以及保真度等，已经被广泛用于研究量子相变。本项目利用迹距离以及基于迹距离的非经典关联来描述有限温度的量子相变，选取典型的腔QED及自旋系统，重点研究有限温度下这些迹距离量对量子相变点的探测，找出在临界区所遵循的标度行为和幂律，进一步讨论温度对量子相变探测的影响等问题。主要研究内容包括：（1）Dicke模型中的原子-腔场热初始关联；（2）一维光纤耦合的腔QED量子网络在热态下的两态迹距离和原子-原子迹距离discord；（3）热自旋系统中的两自旋迹距离discord以及重整化后块自旋中的迹距离discord。迹距离的良好物理特性以及基于迹距离的非经典量的可实验性，极大地方便了对有限温度的量子相变的研究。本研究为进一步从量子信息角度理解量子相变提供理论参考。

近年来，量子信息与量子相变作为量子物理的两大热点研究领域开始呈现互相渗透现象。例如，量子系统中的量子信息在临界区域的奇特行为有助于探索量子相变现象。本报告主要针对量子系统中的非经典关联及相变问题，通过系统地研究典型量子系统中的量子信息如纠缠、量子关联、量子相干、量子Fisher信息以及自旋压缩，阐明这些量之间的差异以及与量子相变的联系。主要研究内容包括: （1） 研究了腔QED和等离子体QED系统中非经典关联及量子相变；（2）研究了自旋系统中的量子Fisher信息、量子相干以及自旋压缩与量子相变的联系；（3）研究了用轨道角动量编码的两光子比特的量子特性如量子纠缠、量子discord和量子相干在Kolmogorov大气湍流和非Kolmogorov大气湍流中的影响。. 取得的主要研究进展和重要结果如下：（1）一维表面等离子体波导可以用于调制两量子比特系统的稳定的量子相干和量子关联；（2）耗散腔QED阵列系统中的量子相干调控可以实现完美传输以及用于刻画量子相变；（3）开放两量子比特系统在玻色和自旋混合库耦合情形下的非经典关联和量子相干的动力学相比相同类型库耦合情形可以展现本质差别；（4）自旋系统中的量子信息可以刻画量子相变现象和找出相变点；（5）量子关联和量子相干相比量子纠缠在大气湍流信道下更具有鲁棒性，满足不同的普适衰减标度率。. 综上所述，本项目研究了系统的量子网络节点间的信息的衰减和回复问题，对量子网络中量子态传输和存储器到一定理论借鉴作用；通过自旋系统研究了其中的量子相干、量子Fisher信息以及自旋压缩，为应用于探测量子相变提供了理论支持；研究了Kolmogorov大气湍流和非Kolmogorov大气湍流环境中的量子discord和量子相干的传输特性，对于利用新型量子资源实现自由空间量子光通信具有重要理论参考意义。