纵向数据与生存数据的半参数联合模型

Joint models for longitudinal and survival data (JMLSs) are often employed to study the association between longitudinal data and survival data, have been applied in various research field including HIV/AIDS clinics trials and biomedical application. A common assumption for joint models in previous articles is that random effects or errors are distributed as a fully parametric distribution such as multivariate normal distribution, and that trajectory functions are the linear functions of observing time. However, violation of the parametric assumptions may lead to unreasonable conclusions or even wholly misleading results. In the project, based on semiparametric Bayesian frame or likelihood maximum method, we propose several flexible and practicable JMLSs that contain fewer assumptions and can adapt complex longitudinal and survivla data with interdependent structure. We faciltate the mixture of multivariate normals or of skew normals based on Dirichlet process (DP) to model random effects or errors, penalized splines to fit trajectory functions or baseline hazard functions, and BLasso (Bayesian Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) or maximum likelihood ALasso (Adaptive Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) to carry out model selection. On the other hand, it is significant and practiceble to identify influence points or outliers in JMLSs based on case-deletion diagnostic.

纵向数据和生存数据联合模型(JMLSs)常用来研究纵向数据和生存数据之间的联系，已广泛应用在癌症临床研究、艾滋病临床研究和生物医药。在以往的文献中，大多考虑对连续型纵向数据和右删失生存数据联合建模，并假定：随机效应或误差项服从全参数分布，诸如正态分布；轨迹函数是观察时间的线性函数。然而，比较苛刻的假定与实际相违背时，可能会导致不合理的结论，甚至误导的结果，在本项目研究中，基于半参数贝叶斯方法或极大似然方法，我们建议几个更具柔性和实践性的半参数联合模型，研究具有复杂相关结构纵向数据和生存数据，在模型里包含更少的假定，包括基于Dirichlet随机过程正态(或偏正态)混合分布建模误差项和随机效应、基于惩罚样条拟合轨迹函数或基本危险函数，基于贝叶斯Lasso 或极大似然ALasso的JMLSs的变量选择。另外，基于数据删除影响分析诊断半参数联合模型的影响点或异常点具有广泛的实践意义。

近二十多年来，纵向数据和生存数据的联合建模在大多数癌症和艾滋病临床医学统计中得到广泛应用。在以往的联合模型的文献中，大多只考虑纵向数据和生存数据的全参数联合模型，然而，比较苛刻的假定与实际相违背时，可能会导致不合理的结论。本项目研究拓展原有的联合模型，我们建议几个更具实践性的半参数联合模型，部分线性混合模型建模纵向过程，非参数方法建模基本危险函数，偏正态分布或基于Dirichlet先验的混合正态建模纵向过程的随机效应或误差项。在贝叶斯框架下，讨论联合模型的先验的设定和参数估计，基于局部影响分析的联合模型统计诊断，并给出了基于贝叶斯LAsso方法的高效的联合模型的变量选择方法。进一步，在极大似然框架下，建议了联合模型的算法及统计诊断方法，包括数据删失统计诊断和局部影响分析。本项目的成果，能应用到临床医学，对癌症的治疗方案设计具有一定的指导作用，相应的统计推断理论也能应用到经济、金融或保险领域，比如探讨影响不同个体购买某种金融或保险产品持续时间的影响因素分析。