Kirkman三元系大集和相关的设计

组合设计理论研究的最基本问题是设计的存在性问题。随着近二十多年学科的交叉融合，组合设计理论研究的热点一直在有着实际应用背景的设计存在问题和经典的组合设计存在问题上。本项目拟对Kirkman三元系大集、3-平衡的设计和2维不含邻点的平衡样本设计进行研究，力争给出新的构作方法，从而扩大它们的存在结果。Kirkman三元系大集是有史以来提出的第一类组合设计的大集问题，是组合设计大集理论的起源；3-平衡的设计是组合设计理论中基本且重要的内容之一，且它在纠错码、密码通讯等方面有非常重要的应用；不含邻点的平衡样本设计是统计学中提出的一种抽样调查模型，在人口普查、资源调查等方面有重要的应用。这些问题都是近些年国内外组合设计界关注的热点问题，尤其是Kirkman三元系大集和3-平衡的设计存在性问题一直受到国际组合设计界的广泛关注，因此对它们的研究有着重要的理论意义和应用价值。